:学业分层测评(二十一)

学业分层测评(二十一)

(建议用时：45分钟)

[学业达标]

一、选择题

1．已知x>0，y>0，x，a，b，y成等差数列，x，c，d，y成等比数列，则的最小值是(  )

A．0 B．1

C．2 D．4

【解析】 ＝≥＝4，当且仅当x＝y时等号成立．

【答案】 D

2．设x>0，则y＝3－3x－的最大值是(  )

A．3 B．3－2

C．3－2 D．－1

【解析】 y＝3－3x－＝3－≤3－2＝3－2，

当且仅当3x＝，即x＝时取等号．

【答案】 C

3．下列函数中，最小值为4的函数是(  )

A．y＝x＋ B．y＝sin x＋

C．y＝ex＋4e－x D．y＝log3x＋logx81

【解析】 A、D不能保证是两正数之和，sin x取不到2，只有C项满足两项均为正，当且仅当x＝ln 2时等号成立．

【答案】 C