:学业分层测评(九)

学业分层测评(九)

(建议用时：45分钟)

[学业达标]

一、选择题

1．如图1­3­1是定义在区间[－5，5]上的函数y＝f(x)的图象，则下列关于函数f(x)的说法错误的是(  )

图1­3­1

A．函数在区间[－5，－3]上单调递增

B．函数在区间[1，4]上单调递增

C．函数在区间[－3，1]∪[4，5]上单调递减

D．函数在区间[－5，5]上没有单调性

【解析】 若一个函数出现两个或两个以上的单调区间时，不能用“∪”连接．如0f(5)，故选C。

【答案】 C

2．下列函数中，在区间(0，2)上为增函数的是(  )

A．y＝3－x B．y＝x2＋1

C．y＝ D．y＝－|x|

【解析】 A．y＝3－x＝－x＋3，是减函数，故A错误；

B． y＝x2＋1，y为偶函数，图象开口向上，关于y轴对称，当x＞0时，y为增函数，故B正确；

C． y＝，当x＞0时，y为减函数，故C错误；

D．当x＞0时，y＝－|x|＝－x，为减函数，故D错误．故选B。

【答案】 B

3．若函数y＝x2＋(2a－1)x＋1在区间(－∞，2]上是减函数，则实数a的取值范围是(  )

A。 B。

C．(3，＋∞) D．(－∞，－3]

【解析】  函数y＝x2＋(2a－1)x＋1的图象是开口方向朝上，以直线x＝为对称轴的抛物线，

又 函数在区间(－∞，2]上是减函数，故2≤，解得a≤－，故选B。

【答案】 B

4．f(x)是定义在(0，＋∞)上的增函数，则不等式f(x)＞f(8(x－2))的解集是(  )

A．(0，＋∞) B．(0，2)

C．(2，＋∞) D。

【解析】 由f(x)是定义在(0，＋∞)上的增函数得，⇒2＜x＜，故选D。

【答案】 D