:学业分层测评(十四)

学业分层测评(十四)

(建议用时：45分钟)

[学业达标]

一、选择题

1．设a＝40。9，b＝80。48，c＝，则(  )

A．c>a>b B．b>a>c

C．a>b>c D．a>c>b

【解析】 a＝40。9＝21。8，b＝80。48＝21。44，c＝＝21。5，因为函数y＝2x在R上是增函数，且1。8>1。5>1。44，所以21。8>21。5>21。44，即a>c>b。

【答案】 D

2．已知f(x)＝3x－b(2≤x≤4，b为常数)的图象经过点(2，1)，则f(x)的值域是(  )

A．[9，81]       B．[3，9]

C．[1，9] D．[1，＋∞)

【解析】 由题意可知f(2)＝1，即32－b＝1，解得b＝2，∴f(x)＝3x－2，又2≤x≤4，故0≤x－2≤2，∴f(x)∈[1，9]，故f(x)的值域为[1，9]．

【答案】 C

3．函数y＝的单调递增区间为(  )

A．(－∞，＋∞) B．(0，＋∞)

C．(1，＋∞) D．(0，1)

【解析】 y＝＝2x－1，因为y＝x－1在R上是递增的，所以函数y＝的单调递增区间为(－∞，＋∞)．

【答案】 A

4．若函数f(x)＝，则该函数在(－∞，＋∞)上(  )

A．单调递减且无最小值

B．单调递减且有最小值

C．单调递增且无最大值

D．单调递增且有最大值

【解析】 函数f(x)＝为减函数，2x＋1＞1，故f(x)＝∈(0，1)，无最值．

【答案】 A

5．某食品的保鲜时间y(单位：小时)与储藏温度x(单位：℃)满足函数关系y＝ekx＋b(e＝2。718…为自然对数的底数，k，b为常数)．若该食品在0 ℃的保鲜时间是192小时，在22 ℃的保鲜时间是48小时，则该食品在33 ℃的保鲜时间是(  )

A．16小时 B．20小时

C．24小时 D．21小时

【解析】 由题意，得于是当x＝33