:学业分层测评(十四)
学业分层测评(十四)
(建议用时:45分钟)
[学业达标]
一、选择题
3.一座七层的塔,每层所点的灯的盏数都等于上面一层的2倍,一共点381盏灯,则底层所点灯的盏数是( )
A.190 B.191
C.192 D.193
【解析】 设最下面一层灯的盏数为a1,则公比q=,n=7,由=381,
解得a1=192。
【答案】 C
4.设数列1,(1+2),…,(1+2+22+…+2n-1),…的前n项和为Sn,则Sn的值为( )
A.2n B.2n-n
C.2n+1-n D.2n+1-n-2
【解析】 法一:特殊值法,由原数列知S1=1,S2=4,在选项中,满足S1=1,S2=4的只有答案D。
法二:看通项,an=1+2+22+…+2n-1=2n-1,∴Sn=-n=2n+1-n-2。
【答案】 D
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