:高中数学知识点归纳：平面向量

高中数学知识点归纳：平面向量

平面向量的实际背景及基本概念

1.了解向量的实际背景．

2．理解平面向量的概念，理解两个向量相等的含义．

3．理解向量的几何表示．

向量的线性运算

1.掌握向量加法、减法的运算，并理解其几何意义．

2．掌握向量数乘的运算及其几何意义，理解两个向量共线的含义．

3．了解向量线性运算的性质及其几何意义．

平面向量的基本定理及坐标表示

1.了解平面向量的基本定理及其意义．

2．掌握平面向量的正交分解及其坐标表示．

3．会用坐标表示平面向量的加法、减法与数乘运算．

4．理解用坐标表示的平面向量共线的条件．

平面向量的数量积及向量的应用

1.理解平面向量数量积的含义及其物理意义．

2．了解平面向量的数量积与向量投影的关系．

3．掌握数量积的坐标表达式，会进行平面向量数量积的运算．

4．能运用数量积表示两个向量的夹角，会用数量积判断两个平面向量的垂直关系．

5．会用向量方法解决某些简单的平面几何问题．

6．会用向量方法解决简单的力学问题与其他一些实际问题．

1．向量的有关概念

(1)向量：既有大小又有方向的量叫做向量，向量的大小叫做向量的模．

(2)零向量：长度为0的向量，其方向是任意的．

(3)单位向量：长度等于1个单位的向量．

(4)平行向量：方向相同或相