:高二数学二元一次不等式组知识点

高二数学二元一次不等式组知识点

【定义】

有几个方程组成的一组方程叫做方程组。如果方程组中含有两个未知数，且含未知数的项的次数都是一次，那么这样的方程组叫做二元一次方程组。

二元一次方程定义：一个含有两个未知数，并且未知数的指数都是1的整式方程，叫二元一次方程。

二元一次方程组定义：两个结合在一起的共含有两个未知数的一次方程，叫二元一次方程组。

二元一次方程的解：使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解。

二元一次方程组的解：一般的，二元一次方程组的两个一元二次方程的公共解，叫做二元一次方程组的解。

一般解法，消元：将方程组中的未知数个数由多化少，逐一解决。

【消元的方法】

消元的方法有两种：

代入消元法

例：解方程组 ：

x+y=5①

6x+13y=89②

解：由①得

x=5-y③

把③代入②，得

6(5-y)+13y=89

即 y=59/7

把y=59/7代入③，得

x=5-59/7

即 x=-24/7

∴ x=-24/7

y=59/7 为方程组的解

我们把这种通过“代入”消去一个未知数，从而求出方程组的解的方法叫做代入消元法(elimination by substitution)，简称代入法。

加减消元法

例：