:《弧度制》教学设计

《弧度制》教学设计

一、教学目标：

1.知识目标 ：理解1弧度的角的意义和弧度制的定义，建立弧度制的概念。掌握角度与弧度的互化学习中培养和提升学生的数学阅读、计算、表达能力。

2.能力目标：在合作试验弧长与半径比值中，掌握角度制与弧度制的换算公式并能熟练地进行角度制与弧度制的换算。

3.情感目标

通过弧度制定义的探索过程，培养学生主动阅读自学能力、计算发现问题能力和用数学语言表述问题的能力，渗透由特殊到一般的思想方法。

二、教学重点：理解弧度的意义，正确进行弧度与角度的换算

三、教学难点：弧度的概念，弧度制与角度制之间的关系

四、教学方法：目标式教学

五、课时：1课时

六、   教学过程：

（一）复习引入和预习准备

1.角分为几类？

2.什么是象限角？什么是轴线角？

3.与角α终边相同的角的集合？第一象限角如何表示？

4.请大家回忆什么是角度制？

设计意图：回顾前面所学的知识，为学习弧度制的知识奠定基础。

（二）创设情境，设置疑问

我们知道计量某种事物的单位有两个，例如计量体重，可以用kg或者用物理中的N等度量。那么对于角的度量，除了初中用角度度量外，是否还有其它度量方法？我们要找到一种新的度量角度的角度制，则必须也找到相应的不变量。

设计意图：通过情景设置的提问，为学习弧度制的引入做准备。

（三）、分组讨论，探索研究

合作动手：角度为 120 度的圆心角，当半径r=1,2,3 时，分别计算对应的弧长 l ，再计算弧长与半径的比。

探索研究：通过具体的数值计算，你发现什么规律？

设计意图：以合作学习的方式，通过相关计算，培养学生的计算能力，在其中发现其中隐藏的规律特点；

    结论：圆心角不变则比值不变。