:高一数学 3.1.2 两角和与差的正弦、余弦、正切公式(一) 教案

3。1。2 两角和与差的正弦、余弦、正切公式(一)

课时目标 1。在两角差的余弦公式的基础上，会推导两角和与差的正弦、余弦公式。2。灵活运用两角和与差的正、余弦公式进行求值、化简、证明．

1．两角和与差的余弦公式

C(α－β)：cos(α－β)＝__________________。

C(α＋β)：cos(α＋β)＝__________________。

2．两角和与差的正弦公式

S(α＋β)：sin(α＋β)＝__________________________。

S(α－β)：sin(α－β)＝____________________________。

3．两角互余或互补

(1)若α＋β＝________，其α、β为任意角，我们就称α、β互余．例如：－α与__________互余，＋α与________互余．

(2)若α＋β＝________，其α，β为任意角，我们就称α、β互补．例如：＋α与______________互补，____________与π－α互补．

一、选择题

1．计算sin 43°cos 13°－cos 43°sin 13°的结果等于(  )

A。 B。 C。 D。

2．sin 245°sin 125°＋sin 155°sin 35°的值是(  )

A．－ B．－ C。 D。

3．若锐角α、β满足cos α＝，cos(α＋β)＝，则sin β的值是(  )

A。 B。 C。 D。

4．已知cos αcos β－sin αsin β＝0，那么sin αcos β＋cos αsin β的值为(  )

A．－1 B．0 C．1 D．±1

5．若函数f(x)＝(1＋tan x)cos x，0≤x<，则f(x)的最大值为(  )

A．1 B．2 C．1＋ D．2＋

6．在三角形ABC中，三内角分别是A、B、C，若sin C＝2cos Asin B，则三角形ABC一定是(  )

A．直角三角形 B．正三角形

C．等腰三角形 D．等腰直角三角形

题 号