:《向量的线性运算》教学设计

《向量的线性运算》教学设计

一、教学目标

1．理解向量的线性运算的意义，会化简线性运算的算式，会画图表示简单的线性运算结果.

2．知道用两个不平行的向量表示平面内一个向量的表达式的特征。会在较熟悉的几何图形中将一个向量表示为两个给定的不平行向量的线性组合．

二、教学重点及难点

1. 向量的线性运算的意义，线性组合的概念；

2. 线性组合的简单应用。

三、教学设计要点

1.情境设计：巩固复习再引入新课题；

2.教学内容的处理：知识点与具体题目结合，从而得以使学生灵活运用知识；

3.教学方法：合作交流和老师引导相结合；

四、教具的准备

粉笔、三角尺、多媒体演示PPT

五、教学过程

（一） 新课导入

    我们已经学习了向量加法、减法以及实数与向量相乘等运算,并且知道，向量的减法可以转化为加法运算；向量加法以及实数与向量相乘，有类似于实数加法和乘法的运算律.这些运算还可以组合起来，如果没有括号，那么运算的顺序是先将实数与向量相乘，再进行向量的加减.

（二）探索新知

例题1：已知两个不平行的向量a,b

       求作：3a+2b；a-2b

概念：向量加法、减法、实数与向量相乘以及它们的混合运算叫做向量的线性运算

       3a+2b；a-2b；3（a+5b）等，都是向量的线性运算

提问：-2a+（a-2b）是向量的线性