:高中数学人教版必修四：1.1.1《任意角》导学案

1。1。1《任意角》导学案

【学习目标】

（1）推广角的概念，理解并掌握正角、负角、零角的定义；

（2）理解任意角以及象限角的概念；

（3）掌握所有与角a终边相同的角（包括角a）的表示方法；

【重点难点】

重点：理解正角、负角和零角和象限角的定义，掌握终边相同角的表示方法及判断。

难点： 把终边相同的角用集合和数学符号语言表示出来。

【学法指导】

1、认识角扩充的必要性，了解任意角的概念，与过去学习过的一些容易混淆的概念相区分；

2、能用集合和数学符号表示终边相同的角，体会终边相同角的周期性；

3、能用集合和数学符号表示象限角；

4、能用集合和数学符号表示终边满足一定条件的角。

【知识链接】

1．回忆：初中是任何定义角的？

一条射线由原来的位置OA，绕着它的端点O按逆时针方向旋转到终止位置OB，就形成角α。旋转开始时的射线OA叫做角的始边，OB叫终边，射线的端点O叫做叫α的顶点。

在体操比赛中我们经常听到这样的术语：“转体720o” （即转体2周），“转体1080o”（即转体3周）；再如时钟快了5分钟，现要校正，需将分针怎样旋转？如果慢了5分钟，又该如何校正？

2。角的概念的推广：

3．正角、负角、零角概念

4。象限角

思考三个问题：

1。定义中说：角的始边与x轴的非负半轴重合，如果改为与x轴的正半轴重合行不行，为什么？

2。定义中有个小括号，内容是：除端点外，请问课本为什么要加这四个字？

3。是不是任意角都可以归结为是象限角，为什么？

4。已知角的顶点与坐标系原点重合，始边落在x轴的非负半轴上，作出下列各角，并指出它们是哪个象限的角？

（1）4200； （2）-750； （3）8550； （4）-5100。

5。终边相同的角的表示

三、提出疑惑

同学们，通过你的自主学习，你还有哪些疑惑，请把它填