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2020高考人教数学(理)大一轮复习检测：第十二章_第二节_不等式证明
限时规范训练(限时练·夯基练·提能练) A级基础夯实练 1．(2018·广西南宁测试)(1)解不等式|x＋1|＋|x＋3|＜4； (2)若a，b满足(1)中不等式，求证：2|a－b|＜|ab＋2a＋2b|。 解：(1)当x＜－3时，|x＋1|＋|x＋3|＝－x－1－x－3＝－2x－4＜4，解得x＞－4，所以－4＜x＜－3； 当－3≤x＜－1时，|x＋1|＋|x＋3|＝－x－1＋x＋3＝2＜4恒成立，所以－3≤x＜－1； 当x≥－1时，|x＋1|＋|x＋3|＝x＋1＋x＋ -
2020高考人教数学(理)大一轮复习检测：第三章_第一节_任意角的三角函数、同角三角函数关系与诱导公式
限时规范训练(限时练·夯基练·提能练) A级基础夯实练 1．(2018·四川石室中学质检)已知角α的终边经过点(3，－4)，则sinα＋＝() A．－B． C。D． 解析：选D。角α的终边经过点(3，－4)，∴sinα＝－，cosα＝，∴sinα＋＝－＋＝。故选D。 2．已知x∈，cosx＝，则tanx的值为() A。B．－ C。D．－ -
2020高考人教数学(理)大一轮复习检测：第三章_第五节_正弦定理和余弦定理
限时规范训练(限时练·夯基练·提能练) A级基础夯实练 1．(2018·广东广州调研)△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知b＝，c＝4，cosB＝，则△ABC的面积为() A．3B． C．9D． 解析：选B。由余弦定理b2＝c2＋a2－2accosB，得7＝16＋a2－6a，解得a＝3，cosB＝，∴sinB＝，∴S△ABC＝casinB＝×4×3×＝。故选B。 2．(2018·河南三市联考)已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，sin -
2020高考人教数学(理)大一轮复习检测：第三章_第四节_函数f(x)＝asin(ωx＋φ)的图象及应用
限时规范训练(限时练·夯基练·提能练) A级基础夯实练 1．若将函数y＝2sin2x的图象向左平移个单位长度，则平移后图象的对称轴为() A．x＝－(k∈Z)B．x＝＋(k∈Z) C．x＝－(k∈Z)D．x＝＋(k∈Z) 解析：选B。将函数y＝2sin2x的图象向左平移个单位长度，得到函数y＝2sin2＝2sin的图象．由2x＋＝kπ＋(k∈Z)，得x＝＋(k∈Z)，即平移后图象的对称轴为x＝＋(k∈Z)． 2．函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)的部分图象如图所示，则f -
2020高考人教数学(理)大一轮复习检测：第三章_第三节_三角函数的图象与性质
限时规范训练(限时练·夯基练·提能练) A级基础夯实练 1．(2018·河北枣强中学二模)下列四个函数中，以π为最小正周期，且在区间上为减函数的是() A．y＝sin2xB．y＝2|cosx| C．y＝cosD．y＝tan(－x) 解析：选D。A选项，函数在上单调递减，在上单调递增，故排除A；B选项，函数在上单调递增，故排除B；C选项，函数的周期是4π，故排除C。故选D。 2．(2018·银川二模)函数y＝－2cos2＋1是() A．最小正周期为π的奇函数 -
2020高考人教数学(理)大一轮复习检测：第三章_第六节_解三角形的综合应用
限时规范训练(限时练·夯基练·提能练) A级基础夯实练 1。(2018·临川模拟)如图所示，为了测量某湖泊两侧A，B间的距离，李宁同学首先选定了与A，B不共线的一点C(△ABC的角A，B，C所对的边分别记为a，b，c)，然后给出了三种测量方案：①测量A，C，b；②测量a，b，C；③测量A，B，a。则一定能确定A，B间的距离的所有方案的序号为() A．①②B．②③ C．①③D．①②③ 解析：选D。对于①③可以利用正弦定理确定唯一的A，B两点间的距离，对于②直接利用余弦定理即可确 -
2020高考人教数学(理)大一轮复习检测：第三章_第二节_简单的三角恒等变换
限时规范训练(限时练·夯基练·提能练) A级基础夯实练 1．(2018·长沙质检)sin163°sin223°＋sin253°·sin313°等于() A．－B． C．－D． 解析：选B。原式＝sin163°sin223°＋cos163°·cos223°＝cos(163°－223°)＝cos(－60°)＝。 2．(2018·洛阳质检)已知tan＝，则的值为() A。B．2 C．2D．－2 -
2020高考人教数学(理)大一轮复习检测：第七章_第一节_空间几何体及其体积、表面积
限时规范训练(限时练·夯基练·提能练) A级基础夯实练 1、下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是() A．①②B．①③ C．①④D．②④ 解析：选D。①中正、侧、俯三视图均相同，不符合题意；②中正、侧视图均相同，符合题意；③中正、侧、俯三视图均不相同，不符合题意；④中正、侧视图均相同，符合题意． 2、圆环内圆半径为4，外圆半径为5，则圆环绕其对称轴旋转一周形成的几何体的体积为() A。B． -
2020高考人教数学(理)大一轮复习检测：第七章_第四节_空间向量及其应用
限时规范训练(限时练·夯基练·提能练) A级基础夯实练 1。若直线l的方向向量与平面α的一个法向量的夹角等于120°，则直线l与平面α所成的角等于() A．120°B．60° C．30°D．60°或30° 解析：选C。设直线l与平面α所成的角为β，直线l与平面α的法向量的夹角为γ。 则sinβ＝|cosγ|＝|cos120°|＝。 又因为0°≤β≤90°，所以β＝30°。 -
2020高考人教数学(理)大一轮复习检测：第七章_第三节_直线、平面的垂直关系
限时规范训练(限时练·夯基练·提能练) A级基础夯实练 1。(2018·定州模拟)已知互相垂直的平面α，β交于直线l，若直线m，n满足m∥α，n⊥β，则() A．m∥lB．m∥n C．n⊥lD．m⊥n 解析：选C。因为α∩β＝l，所以l⊂β，又n⊥β，所以n⊥l。故选C。 2。(2018·郑州测试)已知两条不重合的直线m，n和两个不重合的平面α，β，m⊥α，n⊂β。给出下列四个命题： ①若α∥β，则m⊥n；②若m⊥n，则α∥β；③若m∥n，则α⊥β；④若α⊥β，则