:2020高考人教数学(理)大一轮复习检测：第三章_第四节_函数f(x)＝asin(ωx＋φ)的图象及应用

限时规范训练(限时练·夯基练·提能练)

A级基础夯实练

1．若将函数y＝2sin2x的图象向左平移个单位长度，则平移后图象的对称轴为()

A．x＝－(k∈Z)B．x＝＋(k∈Z)

C．x＝－(k∈Z)D．x＝＋(k∈Z)

解析：选B。将函数y＝2sin2x的图象向左平移个单位长度，得到函数y＝2sin2＝2sin的图象．由2x＋＝kπ＋(k∈Z)，得x＝＋(k∈Z)，即平移后图象的对称轴为x＝＋(k∈Z)．

2．函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)的部分图象如图所示，则f的值为()

A．－B．－

C．－D．－1

解析：选D。由函数图象可得A＝，最小正周期T＝4×＝π，则ω＝＝2。

又f＝sin＝－，|φ|<；，得φ＝，则f(x)＝sin，f＝sin＝sin＝－1，故选D。

3．将函数y＝sin图象上的点P向左平移s(s＞0)个单位长度得到点P′。若P′位于函数y＝sin2x的图象上，则()

A．t＝，s的最小值为

B．t＝，s的最小值为

C．t＝，s的最小值为

D．t＝，s的最小值为

解析：选A。点P在函数y＝sin的图象上，∴t＝sin＝。所以P。将点P向左平移s(s>；0)个单位长度得P′。因为P′在函数y＝sin2x的图象上，所以sin2＝，即cos2s＝，所以2s＝2kπ＋或2s＝2kπ＋π，即s＝kπ＋或s＝kπ＋(k∈Z)，又s>；0，所以s的最小值为。

4．(2018·衡水模拟)将函数y＝f(x)＝2sin的图象向左平移个单位长度，再把所有点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，得到函数y＝g(x)的图象，则下面对函数y＝g(x)的叙述正确的是()

A．函数g(x)＝2sin

B．函数g(x)的周期为π

C．函数g(x)的一个对称中心为点

D．函数g(x)在区间上单调递增

解析：选C。将函数f(x)＝2sin的图象向左平移个单位，可得函数y＝2sin＝2sin的图象；