:2020高考人教数学(理)大一轮复习检测：第三章_第二节_简单的三角恒等变换

限时规范训练(限时练·夯基练·提能练)

A级基础夯实练

1．(2018·长沙质检)sin163°sin223°＋sin253°·sin313°等于()

A．－B．

C．－D．

解析：选B。原式＝sin163°sin223°＋cos163°·cos223°＝cos(163°－223°)＝cos(－60°)＝。

2．(2018·洛阳质检)已知tan＝，则的值为()

A。B．2

C．2D．－2

解析：选B。由tan＝＝，解得tanα＝3，所以＝＝＝2，故选B。

3．(2018·九校联考)已知5sin2α＝6cosα，α∈，则tan＝()

A．－B．

C。D．

解析：选B。由题意知，10sinαcosα＝6cosα，又α∈，∴sinα＝，cosα＝，

∴tan＝＝＝＝＝。

4．(2018·韶关模拟)若tanα＝lg(10a)，tanβ＝lga，且α－β＝，则实数a的值为()

A．1B．

C．1或D．1或10

解析：选C。因为α－β＝，所以tan(α－β)＝1，

又因为tanα＝lg(10a)，tanβ＝lga，所以＝＝1，

所以lg2a＋lga＝0，

所以lga＝0或lga＝－1，即a＝1或。

5．(2018·苏州二模)若α∈，且3cos2α＝sin，则sin2α的值为()

A。B．－

C。D．－

解析：选D。cos2α＝sin＝sin

＝2sincos

代入原式，得

6sincos＝sin，

α∈，∴cos＝，

∴sin2α＝cos＝2cos2－1＝－。

6．化简：－sin10°(－tan5°)的值为________．

解析：原式＝－sin10°

＝－sin10°×