:九上数学第二十四章圆24-4弧长和扇形面积（第2课时）学案（新人教版）

第二十四章 圆

24。4 弧长和扇形面积

24。4 弧长和扇形面积(第2课时)

学习目标

了解圆锥母线的概念，理解圆锥侧面积的计算公式，理解圆锥全面积的计算方法，并会应用公式解决问题。

学习过程设计

一、设计问题，创设情境

想一想，你会解决吗?

玩具厂生产一种圣庭老人的帽子，其帽身是圆锥形，PB=15 cm，底面半径r=5 cm，要生产这种帽身10 000个，你能帮算一算至少需多少平方米的材料吗?

(不计接缝用料和余料，π取3。14)

二、信息交流，揭示规律

1。圆锥及侧面展开图。

(1)圆锥是由    和    围成的几何体，它的底面是一个圆，侧面是一个曲面。

(2)把连接圆锥顶点和底面圆周上任意一点的线段叫做    。

(3)连接    与    的线段叫做圆锥的高。

(4)圆锥的底面半径r、高线h、母线长a三者之间的关系：        。

2。练习：

根据下列条件求值(其中r，h，a分别是圆锥的底面半径、高线、母线长)

(1)a=2，r=1，则h=    ；

(2)h=3，r=4，则a=    ；

(3)a=10，h=8，则r=    。

3。圆锥的侧面积和全面积的计算公式。

(1)沿着圆锥的母线，把一个圆锥的侧面展开，得到一个扇形，这个扇形的弧长与底面的周长有什么关系?

(2)圆锥侧面展开图是扇形，这个扇形的半径与圆锥中的哪一条线段相等?

圆锥的侧面积：  。

圆锥的全面积：  。

三、运用规律，解决问题

【例题】 蒙古包可以近似地看成由圆锥和圆柱组成，如果想用毛毡搭建20个底面积为12 m2，高为3。2 m，外围高1。8 m的蒙古包，至少需要多少平方米的毛毡(π取3。142，精确到1 m2)?

四、变式训练，深化提高

1。思考题

圆锥的底面半径为1，母线长为6，一只蚂蚁要从底面圆周上一点B出发，沿圆锥侧面爬行一圈再回到点B，问它爬行的最短路线是多少?