:九上数学第二十四章圆复习学案（新人教版）

第二十四章 圆

复习课

学习目标

通过复习，进一步掌握圆的概念和性质，以及有关的计算公式，并能运用所学的知识解决问题。

学习过程设计

一、整理本章知识结构

二、本章知识点概括及应用

(一)圆的有关概念

1。圆(两种定义)、圆心、半径；

2。圆的确定条件：

(1)圆心确定圆的    ，半径确定圆的    ；

(2)不在同一直线上的    个点确定一个圆。

3。弦、直径；

4。圆弧(弧)、半圆、优弧、劣弧；

5。等圆、等弧、同心圆；

6。圆心角、圆周角；

7。圆内接多边形、多边形的外接圆；

8。割线、切线、切点、切线长；

9。反证法：假设命题的结论不成立，由此经过推理得出矛盾，由矛盾断定所作假设不正确，从而得到原命题成立。

(二)圆的基本性质

1。圆的对称性

(1)圆是轴对称图形，任何一条    所在的直线都是它的对称轴。

(2)圆是中心对称图形，    是对称中心。

2。圆的弦、弧、直径的关系

(1)垂径定理：垂直于弦的直径    这条弦，并且平分弦所对的    。

(2)平分弦(不是直径)的直径    于弦，并且平分弦所对的    。

[引申]一条直线若具有：①经过圆心；②垂直于弦；③平分弦；④平分弦所对的劣弧；⑤平分弦所对的优弧，这五个性质中的任何两条，必具有其余三条性质，即“知二推三”。(注意：具有①和③时，应除去弦为直径的情况)

【例1】 ☉O的半径为10 cm，弦AB∥CD，AB=16 cm，CD=12 cm，则AB，CD间的距离为    。

3。弧、弦、圆心角的关系

(1)在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧    ，所对的弦也    。

(2)在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么它们所对的圆心角    ，所对的弦    。

(3)在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么它们所对的圆心角    ，所对的弧    。

归纳：在同圆或等圆中，两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量    。