:九年级数学上册一元二次方程(导学案)

第二十一章 一元二次方程

21、1一元二次方程

一元二次方程的相关概念

一、新课导入

1、导入课题：

情景：要设计一座高2m的人体雕像，使它的上部(腰以上)与下部(腰以下)的高度比等于下部与全部(全身)的高度比，则雕像的下部应设计多少米高?

问题1：列方程解应用题的一般步骤是什么？（导出审题的关键是寻找等量关系）

问题2：你能画出示意图表示这个问题吗？（用线段AB表示雕像的高度，雕像上部的高度表示为AC，下部的高度表示为BC，在黑板上画出示意图，把这个问题转化为数学问题）

问题3：能反映问题的等量关系的是哪一句话？（根据题意导出关系式BC2=2AC）

问题4：设雕像下部高BC=xm，请说出你所列的方程，并化简。这个方程是一元一次方程吗？它有什么特点？

这个方程就是本节课我们将要学习的一元二次方程。（板书课题）

2、学习目标：

（1）会设未知数，列一元二次方程。

（2）了解一元二次方程及其根的概念。

（3）能熟练地把一元二次方程化成一般形式，并准确地指出各项系数。

3、学习重、难点：

重点：一元二次方程的一般形式及相关概念。

难点：寻找等量关系。