:九年级数学上册《二次函数y＝a(x－h)2＋k的图象和性质》教案

二次函数y＝a(x－h)2＋k的图象和性质

1．进一步熟悉作函数图象的主要步骤，会作函数y＝a(x－h)2＋k的图象．

2．能正确说出y＝a(x－h)2＋k的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标．

3．掌握抛物线y＝a(x－h)2＋k的平移规律．

重点：熟悉作函数图象的主要步骤，会作函数y＝a(x－h)2＋k的图象．

难点：能正确说出y＝a(x－h)2＋k的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标，掌握抛物线y＝a(x－h)2＋k的平移规律．

一、自学指导．(10分钟)

自学：自学课本P35～36“例3、例4”，掌握y＝a(x－h)2＋k与y＝ax2之间的关系，理解并掌握y＝a(x－h)2＋k的相关性质，完成填空．

总结归纳：一般地，抛物线y＝a(x－h)2＋k与y＝ax2的形状相同，位置不同，把抛物线y＝ax2向上(下)向左(右)平移，可以得到抛物线y＝a(x－h)2＋k，平移的方向、距离要根据h，k的值来决定：当h>0时，表明将抛物线向右平移h个单位；当k

抛物线y＝a(x－h)2＋k的特点是：当a>0时，开口向上；当a

二、自学检测：学生自主完成，小组内展示，点评，教师巡视．(7分钟)

1．教材P37练习题；

2．函数y＝2(x＋3)2－5的图象是由函数y＝2x2的图象先向左平移3个单位，再向下平移5个单位得到的；

3．抛物线y＝－2(x－3)2－1的开口方向是向下，其顶点坐标是(3，－1)，对称轴是直线x＝3，当x>3时，函数值y随自变量x的值的增大而减小．

一、小组讨论：小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果．(13分钟)

探究1 填写下表：

解析式

开口方向

对称轴

顶点坐标

y＝－2x2

向下

y轴

(0，0)

y＝x2＋1

向上

y轴

(0，1)

y＝－5(x＋2)2

向下

x＝－2

(－2，0)

y＝3(x＋1)2－4

向上

x＝－1

(－1，－4)

点拨精