:九上数学第二十四章圆24-4弧长和扇形面积（第1课时）学案（新人教版）

第二十四章 圆

24。4 弧长和扇形面积

24。4 弧长和扇形面积(第1课时)

学习目标

1。了解扇形的概念，理解n°的圆心角所对的弧长和扇形面积的计算公式并熟练掌握它们的应用。

2。通过复习圆的周长、圆的面积公式，探索n°的圆心角所对的弧长l=nπR180和扇形面积S扇=nπR2360的计算公式，并应用这些公式解决一些题目。

学习过程设计

一、设计问题，创设情境

问题：在田径200米跑比赛中，运动员的起跑位置相同吗?为什么?

二、信息交流，揭示规律

(一)弧长公式：

1。n°的圆心角所对的弧长：(圆的半径为R)

(1)半径为R的圆的周长公式：    。

(2)圆的周长可以看作是    度的圆心角所对的弧长。

(3)1°的圆心角所对的弧长是    。

(4)2°的圆心角所对的弧长是    。

(5)45°的圆心角所对的弧长是    。

(6)n°的圆心角所对的弧长是    。

(7)弧长公式：l=    。

2。练习：

(1)在半径为6 cm的圆中，求30°的圆心角所对的弧长。

(2)一条弧的长为3π cm，弧的半径为6 cm，求这条弧所对的圆心角。

(3)一条弧的圆心角为300°，弧长为10π，求该弧所在的圆的半径。

(二)扇形的面积公式：

1。定义：由    和    所围成的图形叫做扇形。

2。扇形面积公式：(圆的半径为R)

(1)圆的面积可以看作是    度的圆心角所对的扇形的面积。

(2)1°的圆心角所对的扇形面积是    。

(3)n°的圆心角所对的扇形面积是    。

已知弧长公式l=nπR180，怎样用弧长表示扇形面积?

3。练习：

(1)若扇形的半径为6 cm，圆心角为60°，求扇形的面积。

(2)已知扇形所在圆的半径为3 cm，弧长为20π cm