:九上数学第二十四章圆24-3正多边形和圆（第2课时）学案（新人教版）

第二十四章 圆

24。3 正多边形和圆

24。3 正多边形和圆(第2课时)

学习目标

1。进一步理解并掌握正多边形半径和边长、边心距、中心角之间的关系。

2。掌握圆内接正多边形的两种画法：

(1)用量角器等分圆周法作正多边形；

(2)用尺规作图法作特殊的正多边形。

教学过程设计

一、设计问题，创设情境

旧知巩固

1。什么叫做正多边形?什么是正多边形的边长、中心、半径、边心距、中心角?

2。正多边形和圆有怎样的关系?

3。正n边形的一个内角的度数是    ；中心角是    ；中心角和外角的关系是    。

二、信息交流，揭示规律

1。怎样等分圆周?

2。你能用等分圆周的方法画出边长为2 cm的正六边形吗?

小结：等分圆周的方法： 。

三、运用规律，解决问题

1。请用上面的方法画出半径为2 cm☉O的内接正三角形；

2。你能用尺规作图法作出☉O的内接正四边形、正五边形吗?

3。你能用尺规作图法作出☉O的内接正四边形、正八边形吗?

四、变式训练，深化提高

方案设计

学校在教学楼前的圆形广场中，准备建造一个花园，并在花园内分别种植牡丹、月季和杜鹃三种花卉。为了美观，种植要求如下：

(1)种植4块面积相等的牡丹、4块面积相等的月季和一块杜鹃。(注意：面积相等必须由数学知识作保证)

(2)花卉总面积等于广场面积

(3)花园边界只能种植牡丹花，杜鹃花种植在花园中间且与牡丹花没有公共边。

请你设计种植方案。

五、反思小结，观点提炼

参考答案

一、设计问题，创设情境

1。(1)各边相等，各角也相等的多边形叫做正多边形；正多边形的中心：一个正多边形的外接圆的圆心；正多边形的半径：外接圆的半径；正多边形的中心角：正多边形的每一边所对的圆心角；正多边形的边心距：中