:2020届高考数学一轮复习单元检测六数列与数学归纳法提升卷单元检测理含解析
一、选择题(本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．已知等差数列{an}的前n项和为Sn(n∈N*)，若S21＝63，则a7＋a11＋a15等于( )
A．6 B．9 C．12 D．15
答案 B
解析 设数列{an}的公差为d，则由S21＝63，得21a1＋210d＝63，即a1＋10d＝3，所以a7＋a11＋a15＝3a1＋30d＝3(a1＋10d)＝9，故选B。
2．已知正项等比数列{an}满足(a1a2a3a4a5)＝0，且a6＝，则数列{an}的前9项和为( )
A．7 B．8 C．7 D．8
答案 C
解析 由(a1a2a3a4a5)＝0，得a1a2a3a4a5＝a＝1，所以a3＝1。又a6＝，所以公比q＝，a1＝4，故S9＝4·＝＝7，故选C。
3．用数学归纳法证明等式1＋2＋3＋…＋(n＋3)＝(n∈N*)时，第一步验证n＝1时，左边应取的项是( )
A．1 B．1＋2
C．1＋2＋3 D．1＋2＋3＋4
答案 D
解析 当n＝1时，左边应为1＋2＋…＋(1＋3)，即1＋2＋3＋4，故选D。
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