:2020年高考数学课时23圆的方程单元滚动精准测试卷文
课时23 圆的方程
模拟训练（分值：60分 建议用时：30分钟）
1．方程x2＋y2＋4mx－2y＋5m＝0表示圆的充要条件是 ( )
A.1 C．m< D．m>1
【答案】B
【解析】由(4m)2＋4－4×5m＞0知m＜或m＞1.
2．已知圆的方程为x2＋y2－6x－8y＝0，设该圆过点(3,5)的最长弦和最短弦分别为AC和BD，则四边形ABCD的面积为( )
A．10 B．20 C．30 D．40
【答案】B
3．如果圆的方程为x2＋y2＋kx＋2y＋k2＝0，则当圆的面积最大时，圆心为( )
A．(－1,1) B．(－1,0) C．(0，－1) D．(1，－1)
【答案】C
【解析】方程为x2＋y2＋kx＋2y＋k2＝0化为标准方程为2＋(y＋1)2＝1－，因为r2＝1－≤1，所以当k＝0时，r最大，圆的面积最大，此时圆心为(0，－1)．
4．当a为任意实数时，直线(a－1)x－y＋a＋1＝0恒过定点C，则以C为圆心，半径为的圆的方程为 ( )
A．x2＋y2－2x＋4y＝0 B．x2＋y2＋2x＋4y＝0
C．x2＋y2＋2x－4y＝0 D．x2＋y2－2x－4y＝0
【答案】C
【解析】由(a－1)x－y＋a＋1＝0得(x＋1)a－(x＋y－1)＝0，∴该直线恒过点(－1,2)，∴所求圆的方程为(x＋1)2＋(y－2)2＝5.
5．方程|x|－1＝所表示的曲线是( )
A．一个圆 B．两个圆
C．半个圆 D．两个半圆
【答案】D
【解析】原方程即
即或
故原方程表示两个半圆．
6．已知＝(2＋2cosα，2＋2sinα)，α∈R，O为坐标原点，向量满足＋
＝0，则动点Q的轨迹方程是__________．
【答案】(x＋2)2＋(y＋2)2＝4
【解析】设Q(x，y)，
由＋＝(2＋2cosα＋x,2＋2sinα＋y)＝0，
∴
∴(x＋2)2＋(y＋2)2＝4.
7．若实数x、y满足(x－2)2＋y2＝3，则的最大值为______．
课时23 圆的方程
模拟训练（分值：60分 建议用时：30分钟）
1．方程x2＋y2＋4mx－2y＋5m＝0表示圆的充要条件是 ( )
A.
【答案】B
【解析】由(4m)2＋4－4×5m＞0知m＜或m＞1.
2．已知圆的方程为x2＋y2－6x－8y＝0，设该圆过点(3,5)的最长弦和最短弦分别为AC和BD，则四边形ABCD的面积为( )
A．10 B．20 C．30 D．40
【答案】B
3．如果圆的方程为x2＋y2＋kx＋2y＋k2＝0，则当圆的面积最大时，圆心为( )
A．(－1,1) B．(－1,0) C．(0，－1) D．(1，－1)
【答案】C
【解析】方程为x2＋y2＋kx＋2y＋k2＝0化为标准方程为2＋(y＋1)2＝1－，因为r2＝1－≤1，所以当k＝0时，r最大，圆的面积最大，此时圆心为(0，－1)．
4．当a为任意实数时，直线(a－1)x－y＋a＋1＝0恒过定点C，则以C为圆心，半径为的圆的方程为 ( )
A．x2＋y2－2x＋4y＝0 B．x2＋y2＋2x＋4y＝0
C．x2＋y2＋2x－4y＝0 D．x2＋y2－2x－4y＝0
【答案】C
【解析】由(a－1)x－y＋a＋1＝0得(x＋1)a－(x＋y－1)＝0，∴该直线恒过点(－1,2)，∴所求圆的方程为(x＋1)2＋(y－2)2＝5.
5．方程|x|－1＝所表示的曲线是( )
A．一个圆 B．两个圆
C．半个圆 D．两个半圆
【答案】D
【解析】原方程即
即或
故原方程表示两个半圆．
6．已知＝(2＋2cosα，2＋2sinα)，α∈R，O为坐标原点，向量满足＋
＝0，则动点Q的轨迹方程是__________．
【答案】(x＋2)2＋(y＋2)2＝4
【解析】设Q(x，y)，
由＋＝(2＋2cosα＋x,2＋2sinα＋y)＝0，
∴
∴(x＋2)2＋(y＋2)2＝4.
7．若实数x、y满足(x－2)2＋y2＝3，则的最大值为______．
以上内容为试读部分，更多内容请下载完整版文档查看
点击下载文档
文档为doc格式