:2020年高考数学课时08函数的性质单元滚动精准测试卷文


课时08 函数的性质
模拟训练（分值：60分 建议用时：30分钟）
1．已知函数则函数f (x)的奇偶性为( )
A．既是奇函数又是偶函数 B.既不是奇函数又不是偶函数
C．是奇函数不是偶函数 D.是偶函数不是奇函数
【答案】C
【解析】画出函数图象关于原点对称，故是奇函数不是偶函数
2．f(x)是定义在R上的以3为周期的奇函数，且f(2)＝0，则方程f(x)＝0在区间(0,6)内解的个数是(　　)
A．2　　　　　　　　　　 B．3
C．4 D．5
【答案】D

3．若函数为奇函数，且在(0，＋∞)内是增函数，又，则的解集为(　　)
A．(－2,0)∪(0,2) B．(－∞，－2)∪(0,2)
C．(－∞，－2)∪(2，＋∞) D．(－2,0)∪(2，＋∞)
【答案】A
【解析】因为函数为奇函数，且在(0，＋∞)内是增函数，，所以或时，；或时，.，即，可知或.
【规律总结】根据函数的奇偶性,讨论函数的单调区间 是常用的方法.奇函数在对称区间上的单调性相同；偶函数在对称区间上的单调性相反.所以对具有奇偶性的函数的单调性的研究,只需研究对称区间上的单调性即可.
4.已知偶函数在区间上单调递增，则满足的取值范围为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】由函数为偶函数且在上单调递增，可得，即，解得.
5．定义在R上的函数f(x)满足：f(x)·f(x＋2)＝13，f(1)＝2，则f(99)＝(　　)
A．13　　　　　 B．2
C. D.
【答案】C

6．已知函数f(x)＝x2＋(m＋2)x＋3是偶函数，则m＝________.
【答案】－2
【解析】若f(x)为偶函数，则m＋2＝0，m＝－2.
7．若函数f(x)＝loga(x＋)是奇函数，则a＝________.
【答案】
【解析】方法一：由于y＝f(x)为奇函数，∴f(－x)＋f(x)＝0
即loga(x＋)＋loga(－x＋)＝0
∴loga2a2＝0，∴2a2＝1，∴a＝±，
又a>0，故填a＝.
方法二