:九年级上学期数学学案 第1课时 图形面积的最大值 (新人教版)
第1课时 图形面积的最大值
学习目标：
掌握长方形和窗户透光最大面积问题，体会数学的模型思想和数学应用价值．学会分析和表示不同背景下实际问题中的变量之间的二次函数关系，并运用二次函数的知识解决实际问题。
学习重点：
本节的重点是应用二次函数解决图形有关的最值问题，这是本书惟一的一种类型，也是二次函数综合题目中常见的一种类型．在二次函数的应用中占有重要的地位，是经常考查的题型，根据图形中的线段之间的关系，与二次函数结合，可解决此类问题。
学习难点：
由图中找到二次函数表达式是本节的难点，它常用的有三角形相似，对应线段成比例，面积公式等，应用这些等式往往可以找到二次函数的表达式。
学习过程：
一、例题及练习：
例1、如图，在一个直角三角形的内部作一个矩形ABCD，其中AB和AD分别在两直角边上。
(1)设矩形的一边AB=xcm，那么AD边的长度如何表示？
(2)设矩形的面积为ym2，当x取何值时，y的最大值是多少?
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