:九年级上学期数学学案 22-3实际问题与二次函数第2课时商品利润最大问题(新人教版)

第2课时 商品利润最大问题

学习目标：

1、体会二次函数是一类最优化问题的数学模型，了解数学的应用价值。

2、掌握实际问题中变量之间的二次函数关系，并运用二次函数的知识求出实际问题的最大值、最小值。

学习重点：应用二次函数最值解决实际问题中的最大利润。

学习难点：能够正确地应用二次函数最值解决实际问题中的最大利润．特别是把握好自变量的取值范围对最值的影响。

学习过程：

一、情景导学：

1、问题：某商店经营T恤衫，已知成批购进时单价是2。5元。根据市场调查，销售量与销售单价满足如下关系：在某一时间内，单价是13。5元时，销售量是500件，而单价每降低1元，就可以多售出200件。 请你帮助分析：销售单价是多少时，可以获利最多?

问题1、总利润=            ×               ，单件利润=         —        。

2、在这个问题中有那些变量？其中哪些是自变量？哪些是因变量？

3、根据前面的分析我们若设每个涨价x元，总利润为y元，此时y与x之间的函数关系式是 ，化为一般式 。这里y是x的 函数。现在求最大利润，实质就是求此二次函数的最值，你会求吗？试试看。