:九年级上学期数学学案 22-1-4 二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象和性质 第2课时 用待定系数法求二次函数的解析式 (新人教版)

第2课时 用待定系数法求二次函数的解析式

学习目标

会用一般式、顶点式，两根式，求二次函数的解析式， 体会待定系数法思想的精髓。

学习重点

会用一般式、顶点式，两根式，求二次函数的解析式。

学习难点

体会待定系数法思想的精髓

学习过程

一、【合作复习】

1、二次函数的一般形式为 。

顶点坐标（ ），对称轴为 最大（小）值为

2、二次函数的顶点式为

顶点坐标（ ），对称轴为 最大（小）值为

二、【自主学习】

阅读课本12—13页，体会用会待定系数法求二次函数的解析式的思路 例1．已知二次函数的图象经过点A(0，-1)、B(1，0)、C(-1，2)；求它的关系式．

三、【合作交流】

例2．已知抛物线的顶点为(1，-3)，且与y轴交于点(0，1)，

求这个二次函数的解析式

例3．抛物线与轴交与点（1，0）、（-3，0），求这个抛物线的解析式

四、【课堂练习】

1、已知一条抛物线的开口大小与相同但方向相反，且顶点坐标是（2，3），则该抛物线的关系式是 。

2、已知一条抛物线是由平移得到，并且与轴的交点坐标是（-1，0）、（2，0），则该抛物线的关系式是 。

3、已知一条抛物线与的形状相同，开口方向相同，对称轴相同，且与轴的交点坐标是（0，-3），则该抛物线的关系式是 。

4、根据下列条件求二次函数的解析式：

（1）函数图像经过点A（-3，0），B（1，0），C（0，-2）

（2）函数图像的顶点坐标是（2，4）且经过点（0，1）

（3）函数图像的对称轴是直线x=3，且图像经过点（1，0）和（5，0）