专题训练

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2020届高考数学(理)一轮复习课时训练：第5章_平面向量_26_平面向量的综合应用
【课时训练】第26节平面向量的综合应用一、选择题 1．(2018保定模拟)若O是△ABC所在平面内一点，且满足|－|＝|＋－2|，则△ABC的形状是() A．等腰三角形B．直角三角形 C．等腰直角三角形D．等边三角形【答案】B 【解析】＋－2＝－＋－＝＋，－＝＝－，所以|＋|＝|－|⇒|＋|2＝|－|2⇒·＝0，所以三角形为直角三角形．故选B。 2．(2018贵阳考试)设M为边长为4的正方形ABCD的边BC的中点，N为正方形区域内任意一点(含边界)，则·的最大
2020届高考数学(理)一轮复习课时训练：第5章_平面向量_25平面向量的数量积
【课时训练】第25节平面向量的数量积一、选择题 1．(2018山西大同一中月考)已知|a|＝6，|b|＝3，向量a在b方向上的投影是4，则a·b为() A．12B．8 C．－8D．2 【答案】A 【解析】∵|a|cos〈a，b〉＝4，|b|＝3，∴a·b＝|a||b|·cos〈a，b〉＝3×4＝12。 2．(2018海南中学月考)已知平面向量a＝(－2，m)，b＝(1，)，且(a－b)⊥b，则实数m的值为() A．－2B．2 C．4D．6 【答
2020届高考数学(理)一轮复习课时训练：第5章_平面向量_24_平面向量基本定理及坐标表示
【课时训练】第24节平面向量基本定理及坐标表示一、选择题 1．(2018丰台期末)已知向量a＝(3，－4)，b＝(x，y)．若a∥b，则() A．3x－4y＝0B．3x＋4y＝0 C．4x＋3y＝0D．4x－3y＝0 【答案】C 【解析】∵a∥b，∴3y＋4x＝0。故选C。 2．(2018河南新乡三模)已知向量a＝(5，2)，b＝(－4，－3)，c＝(x，y)．若3a－2b＋c＝0，则c＝() A．(－23，－12)B．(23，12) C．(7，0)
2020届高考数学(理)一轮复习课时训练：第5章_平面向量_23_平面向量的概念及线性运算
【课时训练】第23节平面向量的概念及线性运算一、选择题 1．(2018山东德州模拟)已知O，A，B，C为同一平面内的四个点，若2＋＝0，则向量＝() A。－B．－＋ C．2－D．－＋2 【答案】C 【解析】因为＝－，＝－，所以2＋＝2(－)＋(－)＝－2＋＝0，所以＝2－。 2．(2018广东清远清城期末)已知向量a，b，c中任意两个都不共线，但a＋b与c共线，且b＋c与a共线，则向量a＋b＋c＝() A．aB．b C．cD．0 【答案】D
2020届高考数学(理)一轮复习课时训练：第4章_三角函数、解三角形_22_解三角形的综合应用
【课时训练】第22节解三角形的综合应用一、选择题 1．(2018福州质检)如图，两座相距60m的建筑物AB，CD的高度分别为20m，50m，BD为水平面，则从建筑物AB的顶端A看建筑物CD的张角为() A．30°B．45° C．60°D．75° 【答案】B 【解析】依题意可得AD＝20，AC＝30，又CD＝50，所以在△ACD中，由余弦定理，得cos∠CAD＝＝＝＝。又0°<；∠CAD<；180>；所以从顶端A看建筑物CD的
2020届高考数学(理)一轮复习课时训练：第4章_三角函数、解三角形_21正弦定理、余弦定理
【课时训练】第21节正弦定理、余弦定理一、选择题 1．(2018山西晋中一模)在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且b2＝a2＋bc，A＝，则角C＝() A。B． C．或D．或【答案】B 【解析】在△ABC中，由余弦定理得cosA＝，即＝，所以b2＋c2－a2＝bc。又b2＝a2＋bc，所以c2＋bc＝bc，即c＝(－1)b＜b，则a＝b，所以cosC＝＝，解得C＝。故选B。 2．(2018湖南娄底二模)在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a
2020届高考数学(理)一轮复习课时训练：第4章_三角函数、解三角形_20_简单的三角恒等变换
【课时训练】第20节简单的三角恒等变换一、选择题 1．(2018湖南岳阳联考)已知sin＝cos，则cos2α＝() A．1B．－1 C．D．0 【答案】D 【解析】∵sin＝cos，∴cosα－sinα＝cosα－sinα，即sinα＝－cosα， ∴tanα＝＝－1，∴cos2α＝cos2α－sin2α＝＝＝0。 2．(2018河北沧州教学质量监测)若cosα＋2cosβ＝，sinα＝2sinβ－，则sin2(α＋β)＝() A．1B． C
2020届高考数学(理)一轮复习课时训练：第4章_三角函数、解三角形_19 函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象及应用
【课时训练】第19节函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象及应用一、选择题 1．(2018临沂期末)函数f(x)＝sin，x∈R的最小正周期为() A。B．π C．2πD．4π 【答案】D 【解析】最小正周期为T＝＝4π，故选D。 2．(2018贵阳监测)已知函数f(x)＝sin(ωx＋φ)(ω＞0，|φ|＜)的部分图象如图所示，如果x1，x2∈，且f(x1)＝f(x2)，则f(x1＋x2)＝() A。B． C．D．1 【答案】B 【解析】由
2020届高考数学(理)一轮复习课时训练：第4章_三角函数、解三角形_18_三角函数的图象与性质
【课时训练】第18节三角函数的图象与性质一、选择题 1．(2018云南检测)下列函数中，存在最小正周期的是() A．y＝sin|x|B．y＝cos|x| C．y＝tan|x|D．y＝(x2＋1)0 【答案】B 【解析】A：y＝sin|x|＝不是周期函数；B：y＝cos|x|＝cosx，最小正周期T＝2π；C：y＝tan|x|＝不是周期函数；D：y＝(x2＋1)0＝1，无最小正周期．故选B。 2．(2018安徽联考)已知函数y＝2cosx的定义域为，值域为[a，b
2020届高考数学(理)一轮复习课时训练：第4章_三角函数、解三角形_17_同角三角函数基本关系式及诱导公式
【课时训练】第17节同角三角函数基本关系式及诱导公式一、选择题 1．(2018广东韶关调研)已知cosα＝k，k∈R，α∈，则sin(π＋α)＝() A．－B． C．±D．－k 【答案】A 【解析】由cosα＝k，α∈得sinα＝，∴sin(π＋α)＝－sinα＝－。故选A。 2．(2018山东烟台模拟)已知sin(π＋θ)＝－cos(2π－θ)，|θ|＜，则θ＝() A．－B．－ C．D．【答案】D 【解析】∵sin(π＋θ)＝－co