:2020届高考数学(理)一轮复习课时训练：第4章_三角函数、解三角形_18_三角函数的图象与性质

【课时训练】第18节三角函数的图象与性质

一、选择题

1．(2018云南检测)下列函数中，存在最小正周期的是()

A．y＝sin|x|B．y＝cos|x|

C．y＝tan|x|D．y＝(x2＋1)0

【答案】B

【解析】A：y＝sin|x|＝不是周期函数；B：y＝cos|x|＝cosx，最小正周期T＝2π；C：y＝tan|x|＝不是周期函数；D：y＝(x2＋1)0＝1，无最小正周期．故选B。

2．(2018安徽联考)已知函数y＝2cosx的定义域为，值域为[a，b]，则b－a的值是()

A．2B．3

C．＋2D．2－

【答案】B

【解析】因为函数y＝2cosx的定义域为，所以函数y＝2cosx的值域为[－2，1]，所以b－a＝1－(－2)＝3。故选B。

3．(2018石家庄模拟)函数f(x)＝tan的单调递增区间是()

A。(k∈Z)

B。(k∈Z)

C。(k∈Z)

D。(k∈Z)

【答案】B

【解析】由kπ－＜2x－＜kπ＋(k∈Z)得，－＜x＜＋(k∈Z)，所以函数f(x)＝tan的单调递增区间为(k∈Z)．

4．(2018山东泰安模拟)若函数f(x)＝sin(ω＞0)的图象的相邻两条对称轴之间的距离为，且该函数图象关于点(x0，0)成中心对称，x0∈，则x0＝()

A。B．

C．D．

【答案】A

【解析】由题意得＝，∴T＝π，ω＝2。又2x0＋＝kπ(k∈Z)，∴x0＝－(k∈Z)，而x0∈，∴x0＝。

5．(2018武汉调研)已知函数f(x)＝sin(2x－)(x∈R)，下列结论错误的是()

A．函数f(x)是偶函数

B．函数f(x)的最小正周期为π

C．函数f(x)在区间上是增函数

D．函数f(x)的图象关于直线x＝对称

【答案】D