:2020届高考数学(理)一轮复习课时训练：第4章_三角函数、解三角形_17_同角三角函数基本关系式及诱导公式

【课时训练】第17节同角三角函数基本关系式及诱导公式

一、选择题

1．(2018广东韶关调研)已知cosα＝k，k∈R，α∈，则sin(π＋α)＝()

A．－B．

C．±D．－k

【答案】A

【解析】由cosα＝k，α∈得sinα＝，∴sin(π＋α)＝－sinα＝－。故选A。

2．(2018山东烟台模拟)已知sin(π＋θ)＝－cos(2π－θ)，|θ|＜，则θ＝()

A．－B．－

C．D．

【答案】D

【解析】∵sin(π＋θ)＝－cos(2π－θ)，

∴－sinθ＝－cosθ，∴tanθ＝。

∵|θ|＜，∴θ＝。

3．(2018河南六市模拟)已知sin＝，则cos＝()

A。B．－

C．D．－

【答案】D

【解析】∵cos＝sin＝sin＝－sin＝－。

4．(2018陕西咸阳二模)＝()

A．sin2－cos2B．sin2＋cos2

C．±(sin2－cos2)D．cos2－sin2

【答案】A

【解析】＝

＝＝|sin2－cos2|＝sin2－cos2。

5．(2018广西柳州模拟)已知sinα＝，则sin4α－cos4α的值为()

A．－B．－

C．D．

【答案】B

【解析】sin4α－cos4α＝(sin2α－cos2α)(sin2α＋cos2α)＝sin2α－cos2α＝2sin2α－1＝－1＝－。

6．(2018湖南衡阳模拟)若sinθcosθ＝，则tanθ＋的值是()

A．－2B．2

C．±2D．

【答案】B

【解析】tanθ＋＝＋＝＝＝2。

7．(2018广东清远模拟)已知2tanαsinα＝3，－<；α<；0>；A。B．－

C．D．－

【答案】B