:2019年人教版九年级数学下册27.2.2 相似三角形的性质
27.2.2 相似三角形的性质
1．理解相似三角形的性质；(重点)
2．会利用相似三角形的性质解决简单的问题．(难点)
一、情境导入
两个三角形相似，除了对应边成比例、对应角相等之外，还可以得到许多有用的结论．例如，在图中，△ABC和△A′B′C′是两个相似三角形，相似比为k，其中AD、A′D′分别为BC、B′C′边上的高，那么AD、A′D′之间有什么关系？
二、合作探究
探究点一： 相似三角形的性质
【类型一】 利用相似比求三角形的周长和面积
如图所示，平行四边形ABCD中，E是BC边上一点，且BE＝EC，BD、AE相交于F点．
(1)求△BEF与△AFD的周长之比；
(2)若S△BEF＝6cm2，求S△AFD.
解析：利用相似三角形的对应边的比可以得到周长和面积之比，然后再进一步求解．
解：(1)∵在平行四边形ABCD中，AD∥BC，且AD＝BC，∴△B
1．理解相似三角形的性质；(重点)
2．会利用相似三角形的性质解决简单的问题．(难点)
一、情境导入
两个三角形相似，除了对应边成比例、对应角相等之外，还可以得到许多有用的结论．例如，在图中，△ABC和△A′B′C′是两个相似三角形，相似比为k，其中AD、A′D′分别为BC、B′C′边上的高，那么AD、A′D′之间有什么关系？
二、合作探究
探究点一： 相似三角形的性质
【类型一】 利用相似比求三角形的周长和面积
如图所示，平行四边形ABCD中，E是BC边上一点，且BE＝EC，BD、AE相交于F点．(1)求△BEF与△AFD的周长之比；
(2)若S△BEF＝6cm2，求S△AFD.
解析：利用相似三角形的对应边的比可以得到周长和面积之比，然后再进一步求解．
解：(1)∵在平行四边形ABCD中，AD∥BC，且AD＝BC，∴△B
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