:九年级数学下册《锐角三角函数》教学设计

九年级数学下册《锐角三角函数》教学设计

[教学目标]

知识与技能目标：通过实例，了解三角函数的概念，掌握正弦、余弦和正切的符号，会用符号表示一个锐角的三角函数。掌握在直角三角形中锐角三角函数与边之比的关系，了解锐角的三角函数值都是正实数，会根据锐角三角函数的定义求锐角三角函数值；

过程与方法目标：经历锐角的正弦、余弦和正切的探索过程，体验数学问题的分析与解决；

情感、态度与价值观目标：培养多思考的学习习惯；学会用数学的眼光看世界，用数学来分析和解决生活中的问题。

[教学重点与难点]

教学重点：锐角的正弦、余弦、正切和锐角三角函数的概念；

教学难点：锐角三角函数的定义，正弦、余弦和正切三类函数的意义、符号、以及函数中以角为自变量是教学中的难点。

[教学过程]

一、创设情境 引入主题

利用几何画板演示一垂直于地面的旗杆在一天阳光的照射下，影长发生了变化这一情境。

（设计意图：通过学生观察生活中实物影长变化这一自然现象，结合多媒体展示旗杆影长变化过程，可提高学生的兴奋点，激发学习兴趣和欲望，有利于引导学生进行数学思考。导入主题：直角三角形中，边角之间的关系。）

 

二、师生互动 探求新知

1.从一个含30度角的直角三角形为例,通过回忆直角三角形中,30度角所对的直角边是斜边的一半,得到30度的对边与斜边比值固定，不随点的变化而变化;

2.再从含45度角的直角三角形讨论45度的对边与斜边比值固定，不随点的位置而变化；

2.任意角∠九年级数学集体备课——锐角三角函数是否同样存在对边与斜边比值固定这一结论？通过猜测、验证、归纳的手段来分析和解决数学问题。

3.通过以上探索，边角之间的关系是什么？

4.学习锐角三角函数的概念，表示方法及自变量取值范围和函数值取值范围。

（设计意图：建立在学生原有认知的基础上，发现问题，从而寻求方