:人教版初中八年级数学上册课件：《三角形的内角》
11.2 与三角形有关的角11.2.1 三角形的内角
同学们，你们知道其中的道理吗？
学习目标
1.了解三角形的内角和的验证及证明过程；
2.熟练利用三角形的内角和解决问题；
3.知道添加辅助线是帮助解决数学问题的方法.
内角三兄弟之争
在一个直角三角形里住着三个内角，平时，它们三兄弟非常团结.可是有一天，老二突然不高兴，发起脾气来，它指着老大说：“你凭什么度数最大，我也要和你一样大！”“不行啊！”老大说：“这是不可能的，否则，我们这个家就再也围不起来了……”“为什么？” 老二很纳闷.同学们，你们知道其中的道理吗？
三角形的三个内角和是多少?
你有什么办法可以验证呢?
三角形的内角和等于180°
证法１：过A作EF∥BC，
所以∠B=∠2
(两直线平行,内错角相等)
∠C=∠1
(两直线平行,内错角相等)
又因为∠2+∠1+∠BAC=180°
所以∠B+∠C+∠BAC=180°
证法２：延长BC到D，过C作CE∥BA，
所以 ∠A=∠1
(两直线平行，内错角相等)
∠B=∠2
(两直线平行，同位角相等)
又因为∠1+∠2+∠ACB=180°
所以∠A+∠B+∠ACB=180°
证法3：过A作AE∥BC，
所以∠B=∠BAE
(两直线平行,内错角相等)
∠EAB+∠BAC+∠C=180°
(两直线平行,同旁内角互补)
所以∠B+∠C+∠BAC=180°
所以∠B=∠2
(两直线平行,内错角相等)
∠C=∠1
(两直线平行,内错角相等)
又因为∠2+∠1+∠BAC=180°
所以∠B+∠C+∠BAC=180°
所以 ∠A=∠1
(两直线平行，内错角相等)
∠B=∠2
(两直线平行，同位角相等)
又因为∠1+∠2+∠ACB=180°
所以∠A+∠B+∠ACB=180°
所以∠B=∠BAE
(两直线平行,内错角相等)
∠EAB+∠BAC+∠C=180°
(两直线平行,同旁内角互补)
所以∠B+∠C+∠BAC=180°
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