:2020版高考数学二轮 复习课时跟踪检测三十系统知识_平面向量的数量积含解析

课时跟踪检测（三十） 系统知识——平面向量的数量积
1．(2019·长沙雅礼中学月考)已知平面向量a，b满足b·(a＋b)＝3，且|a|＝1，|b|＝2，则|a＋b|＝(  )
A.           B.
C. D．2
解析：选A 因为|a|＝1，|b|＝2，b·(a＋b)＝3，所以a·b＝3－b2＝－1，所以|a＋b|2＝a2＋2a·b＋b2＝1－2＋4＝3，所以|a＋b|＝，故选A.
2．已知△ABC是边长为1的等边三角形，则(－2)·(3＋4)＝(  )
A．－ B.－
C．－6－ D．－6＋
解析：选B (－2)·(3＋4)＝3·－62＋4·－8·＝3||·||·cos 120°－6||2＋4||·||cos 120°－8||·||·cos 120°＝3×1×1×－6×12＋4×1×1×－8×1×1×＝－－6－2＋4＝－，故选B.
3．(2019·昆明适应性检测)已知非零向量a，b满足a·b＝0，|a|＝3，且a与a＋b的夹角为，则|b|＝(  )
A．6 B.3
C．2 D．3
解析：选D 因为a·(a＋b)＝a2＋a·b＝|a||a＋b|·cos ，所以|a＋b|＝3，将|a＋b|＝3两边平方可得，a2＋2a·b＋b2＝18，解得|b|＝3，故选D.
4．(2018·永州二模)已知非零向量a，b的夹角为60°，且|b|＝1，|2a－b|＝1，则|a|＝(  )
A. B.1
C. D．2
解析：选A  非零向量a，b的夹角为60°，且|b|＝1，∴a·b＝|a|×1×＝. |2a－b|＝1，∴|2a－b|2＝4a2－4a·b＋b2＝4|a|2－2|a|＋1＝1，∴4|a|2－2|a|＝0，∴|a|＝或|a|＝0(舍)，故选A.
5．(2019&midd