:2020版高考数学二轮 复习课时跟踪检测三十三数列的概念与简单表示含解

课时跟踪检测（三十三） 数列的概念与简单表示
[A级 基础题——基稳才能楼高]
1．在数列{an}中，a1＝1，an＋1＝2an＋1(n∈N*)，则a4的值为(  )
A．31          B．30
C．15 D．63
解析：选C 由题意，得a2＝2a1＋1＝3，a3＝2a2＋1＝7，a4＝2a3＋1＝15，故选C.
2．已知数列{an}满足an＋1＝，若a1＝，则a2 019＝(  )
A．－1 B．
C．1 D．2
解析：选A 由a1＝，an＋1＝，得a2＝＝2，a3＝＝－1，a4＝＝，a5＝＝2，…，于是可知数列{an}是以3为周期的周期数列，因此a2 018＝a3×672＋3＝a3＝－1.
3．数列－1,4，－9,16，－25，…的一个通项公式为(  )
A．an＝n2 B．an＝(－1)n·n2
C．an＝(－1)n＋1·n2 D．an＝(－1)n·(n＋1)2
解析：选B 易知数列－1,4，－9,16，－25，…的一个通项公式为an＝(－1)n·n2，故选B.
4．在各项均为正数的数列{an}中，对任意m，n∈N*，都有am＋n＝am·an.若a6＝64，则a9等于(  )
A．256 B．510
C．512 D．1 024
解析：选C 在各项均为正数的数列{an}中，对任意m，n∈N*，都有am＋n＝am·an.所以a6＝a3·a3＝64，a3＝8.所以a9＝a6·a3＝64×8＝512.
5．设数列{an}的通项公式为an＝n2－bn，若数列{an}是单调递增数列，则实数b的取值范围为(  )
A．(－∞，－1] B．(－∞，2]
C．(－∞，3) D．
解析：选C 因为数列{an}是单调递增数列，
所以an＋1－an＝2n＋1－b>0(n∈N*)，
所以b<2n> 所以b<(2n＋1)min＝3，即b<3> [B级 保分