:九年级数学下册26-2实际问题与反比例函数第2课时其他学科中的反比例函数教案新版新人教版

第2课时 其他学科中的反比例函数

1．能够从物理等其他学科问题中建构反比例函数模型；(重点)

2．从实际问题中寻找变量之间的关系，利用所学知识分析物理等其他学科的问题，建立函数模型解决实际问题．(难点)

一、情境导入

问题：某校科技小组进行野外考察，途中遇到一片十几米宽的湿地，为了安全、迅速通过这片湿地，他们沿着前进路线铺垫了若干块木板，构筑成一条临时通道，从而顺利完成任务．

问题思考：

(1)请你解释他们这样做的道理；

(2)当人和木板对湿地的压力一定时，随着木板面积S(m2)的变化，人和木板对地面的压强p (Pa)将如何变化？

二、合作探究

探究点：反比例函数在其他学科中的应用

【类型一】 反比例函数与电压、电流和电阻的综合

已知某电路的电压U(V)，电流I(A)和电阻R(Ω)三者之间有关系式为U＝IR，且电路的电压U恒为6V。

(1)求出电流I关于电阻R的函数表达式；

(2)如果接入该电路的电阻为25Ω，则通过它的电流是多少？

(3)如图，怎样调整电阻箱R的阻值，可以使电路中的电流I增大？若电流I＝0。4A，求电阻R的值．

解析：(1)根据电流I(A)是电阻R(Ω)的反比例函数，设出I＝(R≠0)后把U＝6V代入求得表达式即可；(2)将R＝25Ω代入上题求得的函数关系式即可得电流的值；(3)根据两个变量成反比例函数关系确定答案，然后代入0。4A求得R的值即可．

解：(1) 某电路的电压U(V)，电流I(A)和电阻R(Ω)三者之间有关系式U＝IR，∴I＝，代入U＝6V得I＝，∴电流I关于电阻R的函数表达式是I＝；

(2) 当R＝25Ω时，I＝＝0。24A，∴电路的电阻为25Ω时，通过它的电流是0。24A；

(3) I＝，∴电流与电阻成反比例函数关系，∴要使电路中的电流I增大可以减小电阻．当I＝0。4A时，0。4＝，解得R＝15Ω。

方法总结：明确电压、电流和电阻的关系是解决问题的关键．

变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练” 第5题

【类型二】 反比例函数与气体压强的综合