:九年级数学“第22章二次函数”教案

九年级数学“第22章二次函数”教案

课题：§22。1。2二次函数y=ax2的图象和性质 授课教师：

教学目标：

知识与技能：

1、 学生会用描点法画出y=ax2的图象；

2、 理解抛物线的有关概念。

过程与方法：

使学生经历、探索二次函数y=ax2图象性质的过程，体会数形结合的思想。

情感、态度与价值观：

通过画图，观察、交流，归纳等数学活动加深对二次函数y=ax2图像及其性质的理解，发展学生的数学思维，增强学好数学的愿望与信心。

教学重点：

从“数”(解析式)和“形”(图象)的角度理解二次函数y＝ax2的性质，掌握二次函数解析式y＝ax2与函数图象的内在关系．

教学难点：

画二次函数y＝ax2的图象．

教学活动设计：

一、目标展示，心中有数

1。会用描点法画二次函数y=ax²的图象，经历探索二次函数 y=ax² 的图象与性质的过程。

2。掌握二次函数y=ax² 的性质，并能运用其性质解决简单的实际问题，体会数形结合思想。

二、创设情境，导入新课

1、同学们可以回想一下，一次函数的性质是如何研究的?

2．我们能否类比研究一次函数性质方法来研究二次函数的性质呢?如果可以，应先研究什么?

三、合作探究，产生新知

活动1：画函数y= x2 和 y＝－x2的图象．

(1)多媒体展示画法(列表，描点，连线)．

(2)提出问题：它的形状类似于什么？

(3)引出一般概念：抛物线，抛物线的对称轴、顶点．

抛物线概念：像这样的曲线通常叫做抛物线。

顶点概念：抛物线与它的对称轴的交点叫做抛物线的顶点．

活动2：在坐标纸上画函数y＝－0。5x2，y＝0。5x2的图象．

(1)教师巡视，展示学生的作品并进行点拨；教师再用多媒体课件展示正确的画图过程．

(2)引导学生观察二次函数y＝0。5x2和y＝－0。5x2与函数y= x2 和 y＝－x2的图象( 分组画)，提出问题：它们有什么共同点和不同点？

(3)归纳总结：

共同点：①它们都是抛物线；②对称轴是y轴；③顶点都是原点(0，0)．

不同点：开口方向不同．