:2020届高考数学(理)一轮复习课时训练：第12章_概率、随机变量及其分布_61离散型随机变量及其分布列

【课时训练】第61节离散型随机变量及其分布列

一、选择题

1．(2018江西九校联考)已知下列四个变量：

①某高铁候车室中一天的旅客数量X1；

②某次学术讲座中学员向主讲教授提问的次数X2；

③某一天中长江的水位X3；

④某次大型车展中销售汽车的车辆数X4。

其中不是离散型随机变量的是()

A．①中的X1B．②中的X2

C．③中的X3D．④中的X4

【答案】C

【解析】①②④中的随机变量可能取的值都可以按一定次序一一列出，因此它们都是离散型随机变量；③中的X3可以取某一区间内的一切值，无法按一定次序一一列出，故X3不是离散型随机变量．故选C。

2．(2018湖南湘阳联考)某射手射击所得环数X的分布列为

则此射手“射击一次命中环数大于7”的概率为()

A．0。28B．0。88

C．0。79D．0。51

【答案】C

【解析】P(X＞7)＝P(X＝8)＋P(X＝9)＋P(X＝10)＝0。28＋0。29＋0。22＝0。79。

3．(2018福建南平一模)随机变量ξ的所有可能的取值为1，2，3，…，10，且P(ξ＝k)＝ak(k＝1，2，…，10)，则a值为()

A。B．

C．110D．55

【答案】B

【解析】随机变量ξ的所有可能的取值为1，2，3，…，10，且P(ξ＝k)＝ak(k＝1，2，…，10)，∴a＋2a＋3a＋…＋10a＝1，∴55a＝1，

∴a＝。