:2020届高考数学(理)一轮复习课时训练：第12章_概率、随机变量及其分布_62二项分布及其应用

【课时训练】第62节二项分布及其应用

一、选择题

1．(2018郑州模拟)设X～B(4，p)，其中0＜p＜，且P(X＝2)＝，那么P(X＝1)＝()

A。B．

C．D．

【答案】D

【解析】P(X＝2)＝Cp2(1－p)2＝，即p2(1－p)2＝2·2，解得p＝或p＝(舍去)，故P(X＝1)＝Cp·(1－p)3＝。

2．(2018大连模拟)把一枚骰子连续抛两次，已知在第一次抛出的是偶数点的情况下，第二次抛出的也是偶数点的概率为()

A．1B．

C．D．

【答案】B

【解析】设事件A：第一次抛出的是偶数点，事件B：第二次抛出的是偶数点，

则P(B|A)＝＝＝。

3．(2018广东汕头一模)设两个独立事件A和B同时不发生的概率是p，A发生B不发生与A不发生B发生的概率相同，则事件A发生的概率为()

A．2pB．

C．1－D．1－

【答案】C

【解析】由题意可设事件A发生的概率为a，事件B发生的概率为b，则有

由②知a＝b，代入①即得a＝1－。

4．(2018江西鹰潭一中模拟)端午节放假，甲回老家过节的概率为，乙、丙回老家过节的概率分别为，。假定三人的行动相互之间没有影响，那么这段时间内至少1人回老家过节的概率为()

A。B．

C．D．

【答案】B

【解析】“甲、乙、丙回老家过节”分别记为事件A，B，C，则P(A)＝，P(B)＝，P(C)＝，所以P()＝，P()＝，P()＝。由题意知A，B，C为相互独立事件，所以三人都不回老家过节的概率P()＝P()P()P()＝××＝，所以至少有一人回老家过节的概率P＝1－＝。

5．(2018天津南开调研)一袋中有5个白球，3个红球，现从袋中往外取球，每次任取一个记下颜色后放回，直到红球出现10次时停止，设停止时共取了X次球，则P(X＝12)＝()

A．C102B．C92

C．C22D．C102

【答案】D