:2020高中文科数学1．3.1 单调性与最大(小)值 教案

§1函数的基本性质

1．3。1 单调性与最大(小)值

第1课时 函数的单调性

课时目标 1。理解函数单调性的性质。2。掌握判断函数单调性的一般方法．

1．函数的单调性

一般地，设函数f(x)的定义域为I：

(1)如果对于定义域I内某个区间D上的任意两个自变量的值x1，x2，当x1(2)如果对于定义域I内某个区间D上的任意两个自变量的值x1，x2，当x1f(x2)，那么就说函数f(x)在区间D上是__________．

(3)如果函数y＝f(x)在区间D上是________或________，那么就说函数y＝f(x)在这一区间具有________________，区间D叫做y＝f(x)的__________．

2．a>0时，二次函数y＝ax2的单调增区间为________．

3．k>0时，y＝kx＋b在R上是____函数．

4．函数y＝的单调递减区间为__________________．

一、选择题

1．定义在R上的函数y＝f(x＋1)的图象如右图所示．

给出如下命题：

①f(0)＝1；

②f(－1)＝1；

③若x>0，则f(x)

④若x0，其中正确的是(  )

A．②③ B．①④

C．②④ D．①③

2．若(a，b)是函数y＝f(x)的单调增区间，x1，x2∈(a，b)，且x1A．f(x1)C．f(x1)>f(x2) D．以上都可能

3．f(x)在区间[a，b]上单调，且f(a)·f(b)

A．至少有一个根 B．至多有一个根

C．无实根 D．必有唯一的实根

4．函数y＝x2－6x＋10在区间(2，4)上是(  )

A．递减函数 B．递增函数