:2020年高考数学课时54推理与证明单元滚动精准测试卷文


课时54 推理与证明
模拟训练（分值：60分 建议用时：30分钟）
1．（2018·福建厦门外国语学校11月月考试题,5分）下面哪个平面图形与空间的平行六面体作为类比对象较合适(　　)
A．三角形　　　　　　　 B．平行四边形
C．梯形 D．矩形
【答案】B
【解析】因为平行六面体的侧面和底面都是平行四边形，故选B.
【失分点分析】类比推理是根据两个对象有一部分属性类似，推出这两个对象其他属性亦类似的一种推理方法.例如分式与分数类比、平面几何与立体几何的某些对象类比等.当然类比时有可能出现错误，如：在平面内，直线a、b、c，若a⊥b，b⊥c，则a∥c；在空间内，三个平面α、β、γ，若α⊥β,β⊥γ，但α与γ之间可能平行，也可能相交.
2．(2018·山东潍坊模拟,5分)若P＝＋，Q＝＋(a≥0)则P、Q的大小关系是(　　)
A．P>Q B．P＝Q
C．P<Q D．由a的取值确定
【答案】C

3．（2018·湖北孝感高三上学期第一次统考,5分）在证明f(x)＝2x＋1为增函数的过程中，有下列四个命题：①增函数的定义是大前提；②增函数的定义是小前提；③函数f(x)＝2x＋1满足增函数的定义是小前提；④函数f(x)＝2x＋1满足增函数的定义是大前提．其中正确的命题是(　　)
A．①②　 　 B．②④　 　
C．①③　 　 D．②③
【解析】大前提是增函数的定义，小前提是函数f(x)＝2x＋1满足增函数的定义．
【答案】C
[知识拓展]三段论推理的依据用集合论的观点来讲就是：若集合M的所有元素都具有性质P，S是M的子集，那么S中所有元素都具有性质P.三段论推理中包含三个判断：第一个判断称为大前提,它提供了一个一般的原理；第二个判断叫小前提,它指出了一个特殊情况；这两个判断联合起来,揭示了一般原理和特殊情况的内在联系,从而产生了第三个判断：结论.
4．(2018·浙江五校联考,5分) 如图，圆周上按顺时针方向标有1,2,3,4,5五个点．一只青蛙按顺时针方向绕圆从一个点跳到另一点．若它停在奇数点上，则下一次只能跳一个点；若停在偶数点上，则下一次跳