:2020年高考数学课时48数列的前n项和单元滚动精准测试卷文


课时48 数列的前n项和
模拟训练（分值：60分 建议用时：30分钟）
1．(2018·湖北省黄冈中学等八校第二次联考,5分)已知数列{an}的前n项和Sn＝an2＋bn(a、b∈R)，且S25＝100，则a12＋a14等于(　　)
A．16　　　　　　　　　B．8
C．4 D．不确定
【答案】B
【解析】由数列{an}的前n项和Sn＝an2＋bn(a、b∈R)，可得数列{an}是等差数列，S25＝＝100，解得a1＋a25＝8，所以a1＋a25＝a12＋a14＝8.
2．(2018·全国著名重点中学模拟,5分)设{an}为各项均是正数的等比数列，Sn为{an}的前n项和，则(　　)
A.＝ B.＞
C.＜ D.≤
【答案】B

【失分点分析】等比数列{an}的公比为q（q≠0），其前n项和为Sn，特别注意q=1时，Sn=na1这一特殊情况.；当q≠1时，Sn=
3．(2018·四川省泸州高中适应性考试,5分)数列{an}的通项公式an＝，若前n项的和为10，则项数为(　　)
A．11 B．99
C．120 D．121
【答案】C
【解析】∵an＝＝－，
∴Sn＝－1＝10，∴n＝120.
4. (2018·湖北省八市调考,5分)已知为等差数列，，以表示的前n项和，则使得达到最大值的n是( )
A. 18 B. 19 C. 20 D. 21
【答案】C.
【解析】设等差数列的公差为d，由，得，解得，所以，因，得，所以数列中前20项为正，以后各项都为负，故使得达到最大值的n是20
5．(2018·四川省成都市外国语学校,5分)已知数列{an}的前n项和Sn＝n2－6n，则{|an|}的前n项和Tn＝(　　)
A．6n－n2 B．n2－6n＋18
C. D.
【答案】C

6．(2018·湖北省荆州市质量检查,5分)数列，，，，…的前n项和等于__________．
【答案】－
【解析】∵an＝＝
∴原式＝
＝＝－.

7．(2018·湖北省黄石二中调研考试,5分)对于数列{an}，定义数列