:2020年高考数学课时12幂函数单元滚动精准测试卷文


课时12 幂函数
模拟训练（分值：60分 建议用时：30分钟）
1．下列函数：①y＝；②y＝3x－2；③y＝x4＋x2；④y＝，其中幂函数的个数为(　　)
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】B
【解析】∵①中y＝x－3；④中y＝x符合幂函数定义；而②中y＝3x－2，③中y＝x4＋x2不符合幂函数的定义．
2．已知幂函数y＝f(x)的图象经过点，则f(2)＝(　　)
A.　　　　　　　　　　 B．4
C. D.
【答案】C
【解析】设f(x)＝xa，因为图象过点，代入解析式得：a＝－，∴f(2)＝2＝.
3．函数f(x)＝|x| (n∈N*，n>9)的图象可能是 (　　)

【答案】C

4.已知幂函数 (p,q∈N+且p与q互质)的图象如图所示,则( )
A.p、q均为奇数且<0
B.p为奇数,q为偶数且<0
C.p为奇数,q为偶数且>0
D.p为偶数,q为奇数且<0

【答案】D

【规律总结】由函数的图象去研究函数的性质,一定要抓住函数图象的特征,幂函数的图象特征与其幂指数的取值是密切相关的,根据它们之间的关系是解决本题的关键所在.
5. 给定一组函数解析式:

如图所示一组函数图象.图象对应的解析式号码顺序正确的是()

A.⑥③④②⑦①⑤ B.⑥④②③⑦①⑤
C.⑥④③②⑦①⑤ D.⑥④③②⑦⑤①
【答案】C
【解析】观察前三个图象,由于在第一象限内,函数值随x的增大而减小,知幂指数应小于零,其中第一
6. 若x∈(0,1)，则下列结论正确的是__________．
①2x>x>lgx　　　②2x>lgx>x ③x>2x>lgx ④lgx>x>2x
【答案】①
【解析】∵x∈(0,1)，∴2>2x>1,07．当α∈时，幂函数y＝xα的图象不可能经过第________象限．
【答案】二、四
【解析】当x>0时，y>0，故不过第四象限；
当x<0时，y<0或无意义．
故不过第二象限．综上，不过二、四象限．也