:高考文科数学第一轮考点规范练习题7(单元质检四_三角函数、解三角形)

单元质检四 三角函数、解三角形(A)
(时间:45分钟 满分:100分)
单元质检卷第8页
一、选择题(本大题共6小题,每小题7分,共42分)
1.若tan α>0,则( )

A.sin α>0 B.cos α>0
C.sin 2α>0 D.cos 2α>0
答案:C
解析:由tan α>0知角α是第一或第三象限角,当α是第一象限角时,sin 2α=2sin αcos α>0;当α是第三象限角时,sin α<0,cos α<0,仍有sin 2α=2sin αcos α>0,故选C.
2.函数y=sin2x+2sin xcos x+3cos2x的最小正周期和最小值为( )
A.π,0 B.2π,0
C.π,2- D.2π,2-
答案:C
解析:f(x)=sin2x+2sin xcos x+3cos2x
=1+sin 2x+(1+cos 2x)=2+sin,
则最小正周期为π,
当sin=-1时,取得最小值为2-.
3.(2015河北石家庄二中一模)将函数f(x)=sin(2x+φ)的图像向左平移个单位,所得到的函数图像关于y轴对称,则φ的一个可能取值为( )
A. B. C.0 D.-〚导学号32470589〛
答案:B
解析:函数f(x)=sin(2x+φ)的图像向左平移个单位得g(x)=sin=sin的图像.
又g(x)的函数图像关于y轴对称,
所以g(x)为偶函数.
所以+φ=kπ+(k∈Z),即φ=kπ+(k∈Z),
当k=0时,φ=,故选B.
4.(2015安徽安庆模拟)在△ABC中,A∶B=1∶2,sin C=1,则a∶b∶c等于( )
A.1∶2∶3 B.3∶2∶1
C.1∶∶2 D.2∶∶1〚导学号32470590〛
答案:C
解析:∵sin C=1,∴C=,由于A∶B=1∶2,
故A+B=3A=,得A=,B=,
由正弦定理得,a∶b∶c=sin A∶sin B∶sin C=∶1=1∶∶2.
5.函数f(x)=(1-cos x)sin x在[-π,π]的图像大致为( )