:一元二次方程根与系数的关系 备课资源

一元二次方程根与系数的关系 备课资源
注重过程教学,提高学生能力
1.根与系数的关系也称为韦达定理(韦达是法国数学家),它是初中代数中的一个重要定理,通过韦达定理的学习,把一元二次方程的研究推向了高级阶段,运用韦达定理可以进一步研究数学中的许多问题,对后面函数的学习研究也是作用非凡,通过韦达定理的教学,可以培养学生的创新意识、创新精神和综合分析数学问题的能力,也为学生今后学习方程理论打下基础.
2.一元二次方程根与系数的关系是本节课重点,会求与一元二次方程两个根有关的代数式,比较抽象,学生真正掌握有一定的难度,是教学的难点,让学生从具体方程的根发现一元二次方程根与系数之间的关系,并用语言表述,给学生充足的时间探究根与系数直接的关系,通过合作交流、共同探究形式经历知识的形成过程,降低了学生学习的难度,易于突破重难点.
3.通过韦达定理的教学过程,使学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程,发展推理能力,能有条理地、清晰地阐述自己的观点,可以进一步培养学生的创新意识和创新精神.根据教材内容在教学中注重过程教学,注重创新教学,注重问题意识,关注学生的学习兴趣和经验,让学生主动参与学习活动,主动探索并获取知识,教师是组织者、引导者.
阅读材料:如果x1,x2是一元二次方程ax2+bx+c=0的两根,那么有:
x1+x2=-ba,x1x2=ca.这是一元二次方程根与系数的关系,我们利用它可以解题,例:x1,x2是方程x2+6x-3=0的两根,求x12+x22的值.