:命题与证明

1.初中数学命题的三个特征
命题是对某一事件作出正确或不正确判断的语句.正确理解命题的关键是要抓住它的三个特征,下面举例分析.
下列各语句中,哪些是命题?哪些不是命题?
(1)相等的角是直角.
(2)直线是没有长度的.
(3)明天会下雨吗?
(4)两条直线被第三条直线所截.
(5)作直线AB∥CD.
解:(1)(2)是命题,因为它们都是具有判断性的语句.(3)(4)(5)都不是命题,因为它们都不是判断性语句,(3)是疑问句,(5)是叙述一个过程的语句.
2.数学命题有真假之分
正确的命题称为真命题,错误的命题称为假命题.要判断一个命题是真命题需要进行证明,而判断一个命题是假命题只要举出一个反例就可以.
下列各命题是真命题还是假命题?
(1)有公共顶点的两个角是对顶角.
(2)四边形的内角和是360度.