:全等三角形典例备课资源

在学习本节知识时,要多画图形,把知识点融入到图形中,这有利于知识的学习和掌握,要深入体会全等三角形中的“对应”,即对应边、对应角、对应顶点.要注意区分对应边、对应角和对边、对角的区别:对应边、对应角是对两个三角形而言的,指两条边、两个角的关系,而对边、对角是对同一个三角形的边和角的关系而言的,对边是指角的对边,对角是指边的对角.全等三角形的对应边一定相等,对应角一定相等,但是相等的边不一定是对应边,相等的角不一定是对应角.
如图所示,已知ΔABC≌ΔDEB,点E在AB上,DE与AC相交于点F,若DE=7,BC=4,∠D=30°,∠C=60°.
(1)求线段AE的长度;
(2)求∠ABC的度数.
〔解析〕 根据全等三角形的性质进行解答.
解:(1)∵ΔABC≌ΔDEB,
∴AB=DE=7,BE=BC=4,
∴AE=AB-BE=7-4=3.
(2)∵ΔABC≌ΔDEB,∴∠A=∠D=30°,
∴∠ABC=180°-∠A-∠C=90°.
 如图所示的是两个全等的五边形,∠β=115°,d=5,指出它们的对应顶点、对应边与对应
角,并说出图中标的a,b,c,d,e,∠α各字母所表示的值.