:高二数学（人教版）选修4-5教案：第13课时 几个著名的不等式之——排序不等式

课 题： 第13课时 几个著名的不等式之二：排序不等式

目的要求：

重点难点：

教学过程：

一、引入：

1、问题：若某网吧的3台电脑同时出现了故障，对其维修分别需要45min，25 min和30 min，每台电脑耽误1 min，网吧就会损失0。05元。在只能逐台维修的条件下，按怎么样的顺序维修，才能使经济损失降到最小？

分析：

二、排序不等式：

1、基本概念：

一般地，设有两组数：≤≤，≤≤，我们考察这两组数两两对应之积的和，利用排列组合的知识，我们知道共有6个不同的和数，它们是：

对 应 关 系

和

备 注

（，，）

（，，）

同序和

（，，）

（，，）

乱序和

（，，）

（，， ）

乱序和

（，，）

（， ，）

乱序和

（，，）

（，，）

乱序和

（，，）

（，， ）

反序和

根据上面的猜想，在这6个不同的和数中，应有结论：

同序和最大，反序和最小。

2、对引例的验证：

对 应 关 系

和

备 注

（1，2，3）

（25，30，45）

同序和

（1，2，3）

（25，45，30）

乱序和

（1，2，3）

（30，25，45）

乱序和

（1，2，3）

（30，45，25）

乱序和

（1，2，3）

（45，25，30）

乱序和

（1，2，3）

（45，30，25）

反序和

3、类似的问题：