:高中数学人教A版选修1-1章末综合测评2 圆锥曲线与方程

章末综合测评(二) 圆锥曲线与方程
(时间120分钟，满分150分)
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．抛物线y＝－x2的准线方程是(  )
A．x＝        B．y＝2
C．y＝ D．y＝－2
【解析】 将y＝－x2化为标准形式为x2＝－8y，故准线方程为y＝2.
【答案】 B
2．(2015·安徽高考)下列双曲线中，渐近线方程为y＝±2x的是(  )
A．x2－＝1 B.－y2＝1
C．x2－＝1 D.－y2＝1
【解析】 法一 由渐近线方程为y＝±2x，可得＝±x，所以双曲线的标准方程可以为x2－＝1.
法二 A中的渐近线方程为y＝±2x；B中的渐近线方程为y＝±x；C中的渐近线方程为y＝±x；D中的渐近线方程为y＝±x.故选A.
【答案】 A
3．(2015·湖南高考)若双曲线－＝1的一条渐近线经过点(3，－4)，则此双曲线的离心率为(  )
A. B.
C. D.
【解析】 由双曲线的渐近线过点(3，－4)知＝，
∴＝.
又b2＝c2－a2，∴＝，
即e2－1＝，∴e2＝，∴e＝.
【答案】 D
4．抛物线y2＝x关于直线x－y＝0对称的抛物线的焦点坐标是(  ) 【导学号：26160065】
A．(1,0) B.
C．(0,1) D.
【解析】  y2＝x的焦点坐标为，
∴关于直线y＝x对称后抛物线的焦点为.
【答案】 B
5．设F1，F2是双曲线－y2＝1的两个焦点，P在双曲线上，当△F
1PF2的面积为2时，·的值为(  )
A．2 B．3
C．4 D．6
【解析】 设P(x0，y0)，又F1(－2,0)，F2(2,0)，
∴＝(－2－x0，－y0)，＝(2－x0，－y0)．|F1F2|＝4.
S△PF1F2＝|F1F2|·|y0|＝2，
∴|y0|＝