:高二《 空间中直线与平面之间的位置关系》课后导练含解析

课后导练
基础达标
1若直线a不平行于平面α且aα，则下列结论成立的是（ ）
A.平面α内的所有直线与a异面
B.平面α内不存在与a平行的直线
C.平面α内存在唯一的直线与a平行
D.平面α内的直线与a都相交
解析：由条件知a与α相交，则α内的直线与a可能相交，也可能异面.
答案：B
2a∥b且a与平面α相交，那么直线b与平面α的位置关系是（ ）
A.必相交 B.有可能平行
C.相交或平行 D.相交或在平面内
解析：由条件知b与α必相交，故选A.
答案：A
3长方体ABCD-A1B1C1D1中，E为A1A的中点，F为B1B的中点，与EF平行的长方体的面有（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
解析：有平面ABCD；平面A1B1C1D1；平面CDD1C1.
答案：C
4在空间四边形各边AB、BC、CD、DA上分别取E、F、G、H四点，如果EF、GH交于一点P，则P点（ ）
A.一定在BD上
B.一定在AC上
C.在直线AC或BD上
D.既不在AC上，也不在BD上
解析：∵EF∩GH=P,
又∵EF面ABC，GH面ADC,
∴P是面ABC与面ADC的一个公共点，
∴点P必在交线AC上.
答案：B
5直线a∥b，在a上取3个点，在b上取2个点，由这5个点能确定的平面有（ ）
A.9个 B.6个 C.3个 D.1个
解析：∵a∥b,∴a与b确定一个平面α,这与5个点都在α内，故选D.
答案：D
6若aα，bα，则直线a、b关系是_____________.
答案：平行、相交或异面
7已知点A平面α，则过A与α有公共点的直线与平面α一定___________--.
答案：相交
8四条线段首尾相接得到一个四边形，当且仅当它的对角线________时，才是一个平面图形.
解析：因为相交直线确定一个平面.
答案：相交
综合应用
9如果两条直线a∥b，且a∥平面α，则b与平面α的位