复习题

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2020版江苏高考数学名师大讲坛一轮复习教程：随堂巩固训练57
随堂巩固训练(57) 1。已知e1，e2是两个不共线的向量，若a＝2e1－e2与b＝e1＋λe2共线，则λ＝－。解析：因为a，b共线，所以存在实数k，使得ka＝b(k≠0)，所以k(2e1－e2)＝e1＋λe2，所以解得 2。在△ABC中，＝＝，若＝λ＋μ，则λ＋μ＝Ｗ。解析：因为在△ABC中，＝＝，所以＝，＝，所以＝＋＝＋AB＝＋(－)＝＋。因为＝λ＋μ，所以λ＝μ＝，所以λ＋μ＝。
2020版江苏高考数学名师大讲坛一轮复习教程：随堂巩固训练56
随堂巩固训练(56) 1。已知向量a＝(1，2)，b＝(x，－2)，且a⊥(a－b)，则实数x＝9。解析：由题意得a－b＝(1－x，4)。因为a⊥(a－b)，所以(1－x，4)·(1，2)＝0，即1－x＋8＝0，解得x＝9
2020版江苏高考数学名师大讲坛一轮复习教程：随堂巩固训练55
随堂巩固训练(55) 1。已知a＝(，1)，b＝(－2，2)，则a与b的夹角为。解析：由题意得|a|＝＝2，|b|＝＝4，a·b＝(，1)·(－2，2)＝－4，所以cos〈a，b〉＝＝＝－，所以a与b的夹角为。 2。已知a＝(2，1)，b＝(0，－1)，若(a＋λb)⊥a，则实数λ＝5。解析：由题意得a＋λb＝(2，1)＋λ(0，－1)＝(2，1－λ)。因为(a＋λb)⊥a，所以(2，1－λ)·(2，1)＝0，即4＋1－λ＝0，解得λ＝5。 3。在△ABC中，若AB＝1，
2020版江苏高考数学名师大讲坛一轮复习教程：随堂巩固训练54
随堂巩固训练(54) 1。已知向量a＝(1，2)，b＝(m，4)，且a∥(2a＋b)，则实数m的值为2。解析：由题意得2a＋b＝2(1，2)＋(m，4)＝(2＋m，8)。因为a∥(2a＋b)，所以8－2(2＋m)＝0，解得m＝2。 2。在平行四边形ABCD中，＝(2，8)，＝(－3，4)，则＝(－1，12)。解析：＝＋＝(－3，4)＋(2，8)＝(－1，12)。
2020版江苏高考数学名师大讲坛一轮复习教程：随堂巩固训练53
随堂巩固训练(53) 1、若＝，则＋＝0。解析：因为＝，所以＝－，所以＋＝－＝0。 2、如图，小正方形的边长为1，则||＝3；||＝；||＝2。解析：||＝＝3；||＝＝；||＝＝2。 3、给出下列命题：
2020版江苏高考数学名师大讲坛一轮复习教程：随堂巩固训练52
随堂巩固训练(52) 1。若直线mx＋ny＝4与⊙O：x2＋y2＝4没有交点，则过点P(m，n)的直线与椭圆＋＝1的交点个数是2。解析：由题意知>；2，即2。已知直线l过椭圆＋＝1内的一点M(1，1)，与椭圆交于A，B两点，且M是AB的中点，则弦AB所在直线的方程为x＋4y－5＝0。解析：显然，斜率不存在的直线x＝1不满足条件；设所求的直线为y－1＝k(x－1)，即y＝kx＋1－k，代入＋＝1并整理得(4k2＋1)x2＋8k(1－k)x＋4(1－k)2－16＝0，此方程有两个根且两根
2020版江苏高考数学名师大讲坛一轮复习教程：随堂巩固训练51
随堂巩固训练(51) 1。“点M在曲线y2＝4x上”是“点M的坐标满足方程y＝－2”的必要不充分条件。(填“充分不必要”“必要不充分”“充要”或“既不充分又不必要”) 解析：若点M在曲线y2＝4x上，则y＝±2，即充分性不成立；若y＝－2，则y2＝4x成立，即必要性成立，故“点M在曲线y2＝4x上”是“点M的坐标满足方程y＝－2”的必要不充分条件。 2。在△ABC中，点B，C的坐标分别为(－3，0)，(3，0)，且三角形周长为16，则点A的轨迹方程是＋＝1(x≠±5)。
2020版江苏高考数学名师大讲坛一轮复习教程：随堂巩固训练50
随堂巩固训练(50) 1。抛物线y＝x2的焦点坐标为。解析：将抛物线y＝x2化为x2＝2y，所以p＝1，＝，则焦点坐标为。 2、在给定的椭圆中，过焦点且垂直于长轴的弦长为，焦点到相应准线的距离为1，则该椭圆的离心率为。解析：设椭圆方程为＋＝1(a>；b>；0)，则有＝且－c＝1，解得e＝。
2020版江苏高考数学名师大讲坛一轮复习教程：随堂巩固训练49
随堂巩固训练(49) 1。若抛物线x2＝ay过点A，则点A到此抛物线的焦点的距离为。解析：由题意可知，点A在抛物线x2＝ay上，所以1＝a，解得a＝4，得x2＝4y。由抛物线的定义可知点A到焦点的距离等于点A到准线的距离，所以点A到抛物线的焦点的距离为yA＋1＝＋1＝ 2。设抛物线的顶点在原点，准线方程为x＝－2，则抛物线的方程是y2＝8x。
2020版江苏高考数学名师大讲坛一轮复习教程：随堂巩固训练48
随堂巩固训练(48) 1。中心在原点，一个顶点为A(－3，0)，离心率为的双曲线的方程是－＝1。解析：因为双曲线的顶点为A(－3，0)，所以双曲线的焦点在x轴上，所以设双曲线的方程为－＝1，则a＝3。又因为e＝，所以c＝4，所以b＝＝，所以双曲线的方程为－＝1。 2。设点P在双曲线－＝1上，若F1，F2为双曲线的两个焦点，且PF1∶PF2＝1∶3，则△F1PF2的周长为22。