:高一数学《弧度制》教学设计

高一数学《弧度制》教学设计

学情分析：学生在初中学习了角度制度量角的大小，还学习了角度制下的弧长公式。

学习目标：1、类比角度制的定义，了解弧度制的含义。即知道1弧度的角就是等于半径的弧长所对的圆心角 ；

         2、会进行弧度与角度的互化。

学习重点：了解弧度制的含义，会进行弧度与角度的互化。

学习难点：弧度制的含义。

学教过程设计：

一、创设问题情境：

度量长度可以用米、英尺、码等不同的单位制，度量重量可以用千克、磅等不同的单位制。不同的单位制能给解决问题带来方便。

角的度量除了角度制外，还有其他单位制吗？请大家回忆角度制的定义。

 设计意图：以旧引新，引导学生用联系的观点看待事物。并直接引出课题。

二、新课探究：

       1、直接给出弧度制的定义。

设计方式：教师在一个圆中，说明一弧度的含义：等于半径的弧长所对的圆心角 ；

设计意图：训练和培养学生数形结合的能力、抽象概括能力、语言表达能力

2、用试验的方式说明弧度制定义的科学性与合理性

设计方式：教师引导学生画出几个同心圆，并用绳子度量出在同一个角作为不同圆圆心角，半径不改变角的弧度数，说明一定大小的圆心角所对应的弧长与半径的比值是唯一确定的，与半径大小无关。

设计意图：训练和培养学生数形结合的能力、抽象概括能力、语言表达能力和操作试验能力。

      3、探究圆心角的弧度数与弧长之间的关系

            半径长为r的圆的圆心与原点重合，角的始边与x轴的非负半轴重合交圆于点A，终边与圆交于点B，请在下列表格中填空，并思考：

            如果一个半径为r的圆的圆心角 所对的弧长是L，那么 的弧度数是多少？

弧 的长旋转的方向∠